多大点事儿2020年广东省珠海市香洲区中考数学一模试卷(有答案解析)

2021年1月26日发(作者：王伯杰)
2020
年广东省珠海市香洲区中考数学一模试卷



一、选择题（本大题共
10
小题，共
30.0
分）

1.

的相反数是

A.

B.


C.

D.

2.

下列图形中不是轴对称图形的是
A.

B.

C.

D.

3.

2019
年末到
202 0
年
3
月
16
日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到
15
万人，将数据
15
万用科学记数表示为





A.
B.
C.
D.
4.

计算
的结果是

A.
5.

若

B.

C.


D.

在实数范围内有意义，则
x
的取值范围是

A.
B.

C.

D.

6.

不透明袋子中 有
3
个红球和
2
个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出
1
个球，
是红球的概率是

A.

B.

C.

，
则
D.

7.

如 图，
直线
AC
和直线
BD
相交于点
O
，
若
的度数是



A.

B.

C.

D.

8.

若关于
x
的方程

A.
9.

在一次函数
B.
有实数根，则实数
k
的取值范围是

且

C.
且

D.

中，
y
的值随着
x
值的增大而减小，则它的图象不经过

A.
第一象限

B.
第二象限

C.
第三象限

D.
第四象限

10.

如 图，
已知点
A
为反比例函数
作
轴，垂足为
B
，若< br>的图象上一点，
过点
A
的面积为
3
，则
k
的 值为

A.
3


B.
C.
6


D.

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页




二、填空题（本大题共
7
小题，共
28.0
分）

11.

11
的平方根是
______
．

______
．

12.

已知，
，则
______
．

13.

分解因式：
14.

点
到
x
轴距离是
______
．

15.

圆锥的母线长为
3
，底面圆的半径为
2
， 则这个圆锥的全面积为
______
．

16.

如图，六 边形
ABCDEF
的六个内角都等于
，若
，
，则这个六边形的周长< br>等于
______
cm
．







17.

如图，二次函数
的图象经过点
和，对称轴为直线
，下列
5
个结论：其中正确的结论
为
_____ _
注：只填写正确结论的序号

；
；
；
；
，






三、计算题（本大题共
1
小题，共
8.0
分）

18.

2019
年
9
月
10
日是我国第
35
个教师节，某中学德育处发起了感恩小学恩师的活动，德育处要
求每位同学从以下 三种方式中选择一种方式表达感恩：
信件感恩，
信息感恩，
当面感
恩．为了解 同学们选择以上三种感恩方式的情况，德育处随机对本校部分学生进行了调查，并
根据调查结果绘制成了 如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息解答下列问题：

扇形统计图中< br>C
部分所对应的扇形圆心角的度数为
______
，并补全条形统计图；

本次调查在选择
A
方式的学生中有两名男生和两名女生来自于同一所小学，
德育处打算从他
们四个人中选择两位在主题升旗仪式上发言，请用画树状图或列表的方法求恰好选到一 男一女
的概率．

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页









四、解答题（本大题共
7
小题，共
54.0
分）

19.

计算：
．








20.

先化简，再从
2
、
3
、
4
中选一个合适的数作为
x
的值代入求值．









21.

已知：
中，
．

求作：
的外接圆 ；
要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法
若
的外接圆的圆心
O
到
BC
边的距离为
4
，
，求
的
面积．







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3
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页










22.

如图，< br>一名滑雪爱好者先从山脚下
A
处沿登山步道走到点
B
处，
再沿 索道乘坐缆车到达顶部
B
的水平距离
已知在点
A
处观测点
C
，
得仰角为
，
且
A
，
米，
索道
B C
的坡度
：
1
，
长度为
2600
米，
求山 的高度
即点
C
到
AE
的距离
参考数据：
，
，
，
，结果保留整数









23.

某超市购进一批水杯，其中
A种水杯进价为每个
15
元，售价为每个
25
元；
B
种水 杯进价为每
个
12
元，售价为每个
20
元

A种水杯单价每降低
1
元，
该超市平均每天可售出
60
个
A
种水杯，
后来经过市场调查发现，
则平均每天的销量可增加
10
个 ．
为了尽量让顾客得到更多的优惠，
该超市将
A
种水杯售价调整
为每 个
m
元，结果当天销售
A
种水杯获利
630
元，求
m
的值．

该超市准备花费不超过
1600
元的资金购进
A
、
B
两种水杯共
120
个，其中
B
种水杯的数量< br>不多于
A
种水杯数量的两倍．请设计获利最大的进货方案，并求出最大利润．








24.

如图，在
中，
，
是
的外接圆，连结
OA
、
OB< br>、
OC
，延长
BO
与
AC
交于点
D
，与
交于点
F
，延长
BA
到点
G
，使得
， 连接
FG
．

求证：
FG
是
的切线；

若
的径为
4
．

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4
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页

当
当

，求
AD
的长度；

是直角三角形时，求
的面积．









25.

如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线
的顶点坐标为
，并 与
y
轴交于点
，点
A
是对称轴与
x
轴的交点．
求抛物线的解析式；

如图
所示，
P
是抛物线上的一 个动点，且位于第一象限，连接
BP
，
AP
，求
的面
积的最 大值；

如图
所示，在对称轴
AC
的右侧作
交抛物线于点< br>D
，求出
D
点的坐标；并
探究：在
y
轴上是否存在点
Q
，使
？若存在，求点
Q
的坐标；若不存在，请说明
理由．





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5
页，共
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页







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6
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页

--------
答案与解析
--------

1.
答案：
C

解析：
解：
的相反数是
，

故选：
C
．

根据求一个数的相反数就是在这个数前面添上“
”号，即可得出答案．

本题 考查了相反数的意义．解题的关键是掌握相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添
上“
”号．

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，
0
的相反数 是
学生易把相反数的意义与倒
数的意义混淆．

2.
答案：
B

解析：
解：
A
、是轴对称图形，故本选项错误；

B
、不是轴对称图形，故本选项符合题意；

C
、是轴对称图形，故本选项错误；

D
、是轴对称图形，故本选项错误．

故选：
B
．

根据轴对称的定义，结合选项进行判断即可．

本题考查了轴对称图形的知识，解答本题的关键是掌握轴对称的特点．

3.
答案：
C

解析：
解：
15
万
．

故选：
C
．

科学记数法的表示形式为
的形式，其中
，
n
为整数．确定
n
的值时，要看把原
数变成
a
时，小数点移动了多少位，
n
的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值
时，< br>n
是正数；当原数的绝对值
时，
n
是负数．

此题考 查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为
的形式，其中
，
n
为整数 ，表示时关键要正确确定
a
的值以及
n
的值．

4.
答案：
B

解析：
解：
．

故选：
B
．

根据同底数幂的乘法法则计算即可．

本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

5.
答案：
A

解析：
解：由题意得，
，

解得，
，

故选：
A
．

根据二次根式的被开方数是非负数、分式的分母不为< br>0
列出不等式，解不等式得到答案．

本题考查的是二次根式、分式有意义的条 件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分式的分母不为
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0
是解题的关键．

6.
答案：
D

解析：
解：
袋子装有
3
个红球，
2
个白 球，

从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是

故选：
D
．

根据概率的求法，找准两点：
全部情况的总数 ；
符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生
的概率．

本题考查概率的求 法：如果一个事件有
n
种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件
A
出现
m
种结果，那么事件
A
的概率
．

7.
答案：
D

解析：
解：
，

，

故选：
D
．

根据对顶角和邻补角的定义即可得到结论．

本题考查了邻补角、对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．

8.
答案：
C

解析：
解：由题意可知：
，

，

，

且
，

故选：
C
．

根据根的判别式即可求出答案．

本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型．

9.
答案：
C

解析：
解：
在一次函数
中，
y
的值随着
x
值的增大而减小，

．

，
，

一次函数
的图象经过第一、二、四象限，

一次函数
的图象不经过第三象限．

故选：
C
．

由
y
的值随着
x
值的增大而减小可得出
，再利用一次函数图 象与系数的关系可得出一次
函数
的图象经过第一、
二、
四象限，
进而 可得出一次函数
的图
象不经过第三象限．

本题考查了一次函数图象与系数的 关系以及一次函数的性质，
牢记“
，
的
图象在一、二、四象限”是解题的关键 ．

10.
答案：
D

，
，

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