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高中教材必修三用样本估计总体教学设计
学校：南州中学
教材版本：人教
A
版
教师
刘世娟
年级
高一
科目
数学
第
1
课时
时间
授课类型
新授
课
用样本的频率分
课题
布估计总体分布
课时安排
2
课时
1
．教学主要内容：本节课选自人教
A
版必修三，第二章第二小节，《用样本的频率分布估
计总体的分
布》，需要
2
课时完成，本节课是第一课时。主要是画出样本的频率分布直方图， 并
能通过频率分布直方图对总体进行简单的估计。
一、
2
．教材内容的数学核心思想
教材
分析
教材内容的
数学核心思想是用样本的频率分布直方图估计总体的统计思想方法。
3
．我的思考：
本节课重在教
会学生绘制频率分布直方图，
引导学生通过频率分布直方图分析总体的分布，
体会统计的思想、方法。统计思想方法是数学的一个重要的思想方法，中学学习统计，除了掌握
必要的统计知识之处，
关键是让学生建立统计在现实生活中具有重要的作用，
具有统计意识，
同
时体会到统计结果随机性、
科学 性，
能作为总体的分布的合理性，
是生活中某些问题决策必不可
< br>少的依据。因此在设计中，从实际问题出发，再回到实际问题的决策，前后呼应，使学生真正体
< p>会数据处理的全过程、统计应用于现实生活的全过程，突出统计的思想、方法。这也是本节课要
重点突出的核心思想，当然也是重点要落实的方法。
1
．学生已有生活经验和学习该内容的经验
< p>
高一的学生已经具备了相当的生活经验，对本节课所提供的生活实例也有所体会，为新知< p>
识的学习与新方法的掌握打下了基础。
2
．学生学习该内容可能的困难
(1)
学生生活经验的不足会影响对实际问题的理解与思考。如：对频率分布直方图的数据分< /p>
析，再用来决策于实际问题，对学生会有一定难度。
(2)
学生虽然在初中对这部分内容有所学习，
但因遗忘等原因，
< p>加上我校学生普遍基础较差，
对频率分布直方图的绘制会有一定困难。
(3)
因缺乏统计思维的训练，学生对统计思想、方法的理解会有一 定的困难等。如：为什么
二
、
学
情
分析
能用样本的频率分布估计总体为什么通过样本得出的规律具有随机性等
3
．我的思考：
课前，我了解
到了学生已经具备了本节课学习所具备的基础知识。为了解决遗忘的问题，
让学生先期进
行了复习。正是在这个基础上，我制定了学习目标：让学生绘制频率分布直方图，
并能对
其进行分析，解决实际问题，体会统计的思想方法。
·知识与技能
(1)
通过实例体会分布的意义和作用。
(2)
在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图
.
通过
实例体会频率分布直方图的特征。
·过程与方法
(1
)
会根据具体的样本特征，选择合适的方式来表示样本分布。
< br>(2)
能通过对数据的分析为合理决策提供依据，体会统计在现实生活中的作
用。
三、
教学
目标
设计
(3)
能通过对 现实生活中的问题的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，
及统计的思想、方法。<
/p>
·情感态度与
价值
< p>
(1)
通过对数据分析为合理决策提供依据，
初步感受统计结果的随 机性与规律
性，体会统计思想与确定性思维的差异。
< br>(2)
通过样本频率分布直方图对总体估计的过程，进一步体会统计思想，感受
< p>数学对实际生活的需要，及对实际问题解决的指导作用，体会数学知识与现
实生活的联系。
四
、
教
学
重
点
难<
/p>
点
·教学重点
绘制频频率分布直方图
·教学难点
（
1
）
能通过样本的频率分布估计总体分布；
（
2
）
体会分布的意义与作用
.
学生活动
教师活动
一
情境引入
五
教
学
教
学
我们要思考的问题是：
< /p>
(1)
如果希望大部分居民的日常生活不受影响，
我国是世 界上严重缺
水的国家之一，
城市缺水
问题较为突
出，
某市政府
环
那么标准
a
定为多少比较合理呢
过
程
设
计
节
1
(2)
你认为，为了较为合理地确定出这个标准，
需要做哪些工作
假设通过抽样
)
，
我们获得 了
100
位居民某年的
月平均用水量
(< /p>
单位：
t)
。
为了节约生
活用水，
计划
在本市试行居民生活用
水定额管理
，
即确定一个
居民月用水量标准
a
，用< /p>
水量不超过
a
的部分按平
价收费，
超出
a
的部分按
议价收费。
幻灯出示样本数据。
教师
提问：
从这组数据中能得
到什么信息
设
计
意
图
由学生身边实例入手，激发学生的学
习兴趣，探索热情，特别是问题
提出，
增加了学生的参与感。也让学生充分体
会数学来源于生活
，研究统计具有较强
的实际意义。
题，
启发学生自主寻找解
决方法。
引起学生讨论，发现问
学生活动
教师活动
< br>师生共同回顾分析数据
方法，
并用幻灯出示具体
< br>如何处理、分析这组数据呢
图表。
教
学
环
节
2
操作讨论：
从数据中讨论你们能够得到什么结论
回忆我们以前所学习的图形表示
(1)
条形图
(
或柱形图：
2)
饼状图：
（
3
）频率，频数的概念
设
计
意
决，考虑到学生遗忘的因素，先进行展
图
示，唤起学生的记忆，经过复习使同学
们明确将统计对象中的某
些数量用比较
直观的图表表示出来，便于对数据进行
研究。
引导学生把新问题回归到旧知识进行解
教
学生活动
教师活动
< br>引导学生做频率分布直
方图。
师生共同学习频率
< br>探索研究方法：
(1)
计算
极差
：一组数据中最大值与最小值的差
分布直方图的方法、步
骤。边交流、边复习并对
-
=
每一
步进行详细说明。
(
教
师进行某些
“原则 ”
说明
)
(2
）决定< /p>
组距
与
组数
幻灯出示频率
分布直方
组数
=
极差
/
组 距
图。
当数据在
个以内时，按数据多少常分
5-12
组
.
教师提问，学生思考回
答。
学
(3)
将
数 据分组
，分组时应保证将样本数据落在每一
环
节
3
组的内部。
注意：纵坐标不是频率，
而是频率
/
组距。
(
只作说
［
0
，
)
，［，
1 )
，…，［
4
，］
明，
为什么要取它作为纵
坐标，
今后的学习中会慢
< p>(4)
列频率分布表
：
100
位居民 月平均用水量的频率分
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