-
柯城初中数学组备课简案模板（试行稿）
教学目标：
这一部分主要写本课教学内容的目
标，
包括知识技能目标
（知
识内容、技能和方法等）
、数学思考目标（参与观察、实验、猜
想、证明、综合实践等数学活动、体会
数学的基本思想和方法、
发展形象思维与抽象思维等）
、问题解决目标（ 综合运用数学知
识解决简单的实际问题，
增强应用意识，
获得分析问题和解决问
题的一些基本方法等）
、情感态度目标（体验获得 成功的乐趣，
体会数学的特点，养成学习习惯等）
，可以参考教参和新课 标。
注意：书写目标时应将三维目标融合在一起书写，浙教版教
材的教学目标多是知识技能类的，备课时请予以完善。
重点：
这一部分主要写本课知识技能方面的重点，可以参考教参。
< p>
注意：教学的重点是由教学内容决定的，所以教参是主要依
据。
难点：
这一部分主要写较难达成的知识
技能和数学思考的内容，可
以参考教参和本班学生学情。
注意：教学的难点由内容和学情共同决定，所以不应一味照
搬教参难点。
教学过程：
一、学习准备
1
/
21
这一部分可以是新课的引例或问题情境，也可以是引导学生
自主学习的思考题，还可以是前一课的复习等内容。
注意：不同基础的班可以有区别，基础弱的班问题情境可以
简单些、
直接 些，
基础好的班可以融入更多的数学实际应用性问
题。
二、课本导学
采用“阅读
+
思考
< /p>
问题
+
归纳”的形式进行。每个例题的
学习
分为：阅读、思考、练习、归纳四个部分进行。
这一部分主要是新课知
识内容的自主阅读和学习，
每一节课
都要确保留给学生一部分阅读和思考
时间，切忌一讲到底。
1.
“阅读
+< /p>
思考”环节主要针对新知识的自主学习，尽量采
用学生自主学习的形式，如
阅读课本、小组讨论、全班交流、归
纳提升等。
应根据学习内容和学习基 础选择恰当的阅读内容，
比
如一段引例、一个定理、一个题的解答等等。
2.
在学生阅读课本的同时，用思考性的问题引领学 生学会
阅读课本、归纳知识。基础弱的班教师给予适当的帮助。
3.
“问题
+
归纳”环节重在帮助学生理清自主 学习中困难
的问题，归纳解题步骤、学习的思想方法、积累学习经验等。
注意：教材中的例题的题目可以不抄写，只要标明页码和
题号，
例题主要重在设计思考性的问题帮助学生学习。
预设学生
可能遇到的困难，写出学生难理解、易混淆、易出错、易遗漏等
注意点。归纳必要的步骤
。揭示例题所蕴含的思想方法。
2
/
21
4.
“练习”部分，例题和练习的选择以教材的 例、习题为主，
可以根据难易程度调整呈现顺序，
教材中的习题的题目可 以不抄
写，
只要标明页码和题号，
配套习题主要写出学生 容易出现的错
误情况。
注意：课本上的练习一
般要求在课内完成“课内练习”
、
“做
一做”
“作业题
A
组”三个部分的内容。
三、盘点收获
盘点本课的知识内容、数学思想、问题解决方法等。
< br>注意：基础好的班通常让学生自己归纳总结，基础弱的班可
以师生共同归纳总结。
逐渐引导学生学会用思维导图的形式将知
识系统化。
四、学习检测
基础好的班级尽量安排简短的<
/p>
3-5
分钟当堂检测。检测的习题可
以来源于课本作业题等
，可以在课堂最后进行。
五、作业布置
注意：根据学情，完成作业本及书本作业。对书本习题的使
用，尽量遵循：课
内完成
A
组题，课外及复习过程中完成
B
、
C
组习题，确保课本习题的完全使用。
六、课后反思
这一部分主要记录课后感觉课堂
教学中存在的问题、学生课
堂生成的问题、
某些教学策略的特别效果、< /p>
教学重点完成的情况、
难点突破的效果、学生课后作业反映的问题等。
3
/
21
详见附件
1
、
2
、
3
：教学设计案例
附件
1
5
．
1
一元一次方程
柯城教研室
刘芳
2012.06.29
【教学目标】
1
进一步认识方程及其解的概念。
2
理 解一元一次方程的概念，
会根据简单数量关系列一元一次方
程。
3
体验用尝试、检验解一元一次方程的思想与方法。
【教学重点】
一元一次方程的概念和解法贯穿
整章，
因此
“一元一次方程的概
念”与“尝试检验法”求
解是本节教学的重点。
【教学难点】
用尝试、
检验的方法解一元一次方程的过程比较复杂，
是本节教
学的难点。
【学习准备】
1
．下面哪些式子是方程？
（
1
）
3
?
(
?
2)
?
1
;
（
2
）
x
?
3
?
1
;
（
3
）
3
x
?
5
;
（
4
）
2
x
?
y
?
4
;
（
5
）
x
?
3
?
1
< br>;
（
6
）
3
x
?
1
?
4
．
2
．方程与等式有什么联系与区别？
方程是解决实际问题的一个重要数学模型，需要我们进一步<
/p>
学习研究。
【课本导学】
4
/
21
思考一
阅读并解答课本第
114
页
“合作学习”
的三个问题，
思考：
1
．列方程就是根据问题中的相等关系，写出含有未知数的
等式。
（
1
）
原价为
50
元的衣服，
按
8< /p>
折销售，
售价是多少元？
原价若为
x
元呢？
（
2
）你能举例说明你对“物体在水下，水深每增加
10
米，物体承受的压力就增加
1
个大气压”这句话的理解吗？
下
潜
水
承受压力
深
增加（
）
增加（
）个大
米
气压
增加（
）
增加（
）个大
米
气压
…
…
增加
x
米
增加（
）个大
气压
（
3
）张明投进
x
个，那么“小杰投进的球的个数
”可以怎样
表示？“
3
人一共投进
的球数”怎样表示？
你是怎 么理解“三人平均每人投进
14
个球”这句
话的？
思考二
观察你所列的方程，
这些方程之间有哪些共同的特点？
请思考：
1.
你可以从哪些角度对这些方程进行观察呢？说说你
的想法。
2.
具有“合作学习”中所列方程一样特点的方程叫做一
元一次方程，你能说说这
个名称中“元”和“次”的含义吗？
5
/
21
[
练习
]
完 成课本第
115
页课内练习
1
．
『
归纳
』
< p>判断一个方程是不是一元一次方程应抓住哪几个关键
特点？
思考三
阅读课本第
114
页倒数
3
行至第
115
页正文结束，并思
考下面的问题
：
1.
（
1
）如果一个数是方程
左边计算得到的值与
14
有什么关系？
（
2
）如 果一个数是方程
350
?
1
这个数代入方程
x
?
500
的解，
10
2
x
?
12
?
14
的解，这个数代入方程的
3
的左边计算得到的值
应该是多少？
（
3)
要判断一个数是不是方程
3
m
?
2
?
1< /p>
?
m
的解，你会怎么
做？
2.
对方程
2
x
?
12
你认为
x
必须是整数吗？
< p>
?
14
进行尝试求解时，
3
x
可以取
21
吗？
20
呢？
x
可以取
10
或者比
10
还小的值吗？为什
么？说说你的想法。
[
练习
]
完成课本第
115
页课内练习
2
．
『
归纳
』
1.
检验一个数是不是一元一次方程的解的步骤有哪些？
2.
用尝试检验的方法解 一元一次方程，你觉得关键的
步骤有哪些？
【盘点收获】
6
/
21
【学习检测】
1
．下列说法正确的是（
）
（
A
）
x
?
1
是
等式
（
B
）
x
?
1
是方程
（
C
）
方程是等式
（
D
）
等式是方程
2
．下列式子中，属于一元一次方程的是（
）
5
x
?
（
B
）
（
A
）
a
?
b
?
8
（
C
）
12
?
5
?
7
（
D
）
< p>5
x
?
8
?
2
x
?
9
1
3
3
．设某数为
x
，根据下列条件列出求该数的方程：
（
1
）某数加上
1
，再乘以
2
，得
6.
（
2
）某数与
7
的和
的
2
倍等于
10.
（
3
）某数的
5
倍比某数小
3.
4
．某校初一年级
328
名师生乘车外出春游 ，己有
2
辆校车可
乘坐
64
人，还需租用
44
座的客车多少辆？
设还需租用
x
辆，则可列出方程
44
x
< br>＋
64
＝
328.
请用尝试的方法，将有关的数据填入下表，直到找到 问题
的解。
租用客车辆
乘
车
人
数
用＞、＝或＜
总
人
3
132
＋
64
< p>＝＜
328
328
328
328
328
(1)
写出一个方程，使它的解是
2.
【作业布置】略
【课后反思】
课堂教学总是在“预设”与“生成”间交融进行，如何根据
学情
做好充分的预设，
又根据课堂生成灵活应变，
这既能反映教
师的专业素养，又能展示教师的教学功底
.
反刍本课，笔者认为
还有以下几方面值得反思与改进
:
7
/
21
1.
忽略课堂“火花”——错失追问良机
在交流对方程的共同特征探讨的环节，
有一个同学直接说出
了
“一元一次方程”的名称
.
【片断实录】
师：讨论好了吧
.
哪个小组先来说说你们所归纳的特点
.
生
8
：这些等式都含有未知数的，用
x
或
y
来表示
.
师（板书）
：嗯，都含有未知数，这个未知数呢，有的地方
是
x
< p>，有的地方是y.
还有呢？
生
8
：还有黑板上的所有等式都是一元一次方程
.
师（惊喜）
：嗯，你都知道了所有的等式都是我们今天接下
< br>来要具体研究的一元一次方程，这位同学已经预习了呢
.
我们看，
刚才这位同学归纳了：都含有未知数
.
那么请同学们看得更仔细< /p>
一点，未知数在这里具有什么特征呢？
不难看出
，
笔者在这里没有很好地抓住学生的课堂即时生成
资源，用一句“嗯，…
…，这位同学已经预习了呢
.
”轻轻带过，
仍然拉着学生
回到了预设的轨道——
“……，
请同学们看得更仔
细一点
，
未知数在这里具有什么特征呢？”
如果当时直接问她
“那
么请你讲讲什么是一元一次方程，你是如何理解的？”
，再问问
其他同学
“大家听懂了吗？”
，
“请你再说说你是如何理 解一元一
次方程的？”等类似的智慧追问，效果应该更好一些
.
2
．忽视智慧跟进——擦肩“同化”过程
学生对于方程“
3
m
?
2
?
1
?
m
”是否是一
元一次方程，产生了
两种不同意见
.
【片断实录】
师：那同学们有没有觉得有困惑
的地方？比如说
3
m
?
2
?
1
?
m
这个方程，你们判定它“是”还
是“不是”？觉得“是”的请举
手
.
< br>生
:
（绝大多数学生举手了）
.
师：还有觉得“不是”的
.
嗯
,
你 认为它为什么不是呢？
8
/
21
生
13
：因为它出现了两个
m<
/p>
，所以不是一元的
.
师：和这位
同学观点一致的请举手
.
好，有支持者
.
那么，还
有没有其他想法的？
生
14< /p>
：因为一个方程中的一个字母是一样的，所以它代表
一个数
.
师：嗯，这位同学纠正前面同学的想法了
.
她说在同一个方
程中，
m
所代表
的意义是一样的，
所以只能认定为同一个未知数
.
明白了
吗？也难怪同学们
,
其实在以后的学习中，我们会知道含
这两个未知数的项是可以合并的
.
在本环节中，对于学
生思维产生的“对抗”与“质疑”，笔
者采用了让学生自己辨析，
思维互 相碰撞而未作更多深化就过去
了
.
当时的讲与评其实可以 如此改进：在学生评述之后，教师对
学生讲解的内容先进行比较、鉴别，然后是分析，再
做出评判
.
在分析时应让学生回到课本概念中去，
大家再 一起看看书本概念
中有哪些关键词，怎么理解
.
比如可以 提问“概念里说‘方程中
含有一个未知数’，这里的‘方程中’，指的是某一边有未知数
还是两边都可以有未知数？”
,
“同一个方程中的‘同一 个未知
数’，意味着表示它的字母是怎样的？”
.
通过这 样的分析来固
化正确认识
,
纠正错误认识
,
建构并深化理解正确的概念含义，以
更有效地促进概念的同化过程
.
如此处理效果显然要好得多
.
3.
轻视问题追踪——弱化达成效果
< br>教学中关于“一元一次方程的解”内涵的讨论过程中，跟进
不到位
.
【片断实录】
师：
比如说我看完第一句话
“使一元一次方程两边的值相等
的未知数
的值，
叫做一元一次方程的解，
也叫做一元一次方程的
9
/
21
根”，我就在思考了：如果一个数是方程
2
x
?
12
?
14
的解，这个数
3
代入方程
的左边计算得到的值与
14
有什么关系？
生（齐）
：相等
.
师：这个我们刚才在表格中已经验证过了
.
那下面我还会接
< br>着思考：如果一个数是方程
350
?
1<
/p>
x
?
500
的解，这个数代入方程
10
的左边计算得到的值应该是多少？
生（齐）
：
50.
师：那我还会思考：前面两个方程都有一个特征：方程右边
是固定的数，假如换成这
个令同学们曾经困惑过的方程
,
方程两
边都有未知数，<
/p>
那么这个时候要判断
m
?
0
是不是方程的解，
你会
怎么去做呢？
在本环节中，
笔者设计了三个问题，
目的是帮助学生理解
“一
元一次方程的解”的含义，并自然过渡到下一环节：应用这个概
念来判断一个数是不是方程的解
.
教学中一切都很顺利，水到渠
成地得到了代入法验根的注意点和关键步骤
.
反思这个环节，如
果能在前两问之后穿插一段对话式教学，是否会更妥当：
师：哦，前两个问题同学们答得又快又准确
.
那谁能说说，
< p>你是怎样理解
“解”
这个字眼的？你能举个例子来说明一下吗？
生：……
.
之所
以如此考虑，是因为“方程的解”和“解方程”在小学
里学生已经有了知识基础，
要求学生用小学学过的知识来解释今
天的概念，
有助于学生通过 原有知识的巩固来得到新知识，
所谓
“温故而知新”
，充 分利用学生已有的知识和的经验
,
从而为学生
进一步理解
概念锦上添花
.
教 材承载着的知识，
需要教师认真解读，
进行深度地理解与把
握
.
教师要启发引导学生参与到真实而有效的学习活动中，否则
教材内容就无法真正被理解和接受
.
笔者以为
:
在新课程标准的引
领下，
唯有设计出顺应学情且能有效启发学生思 考的问题，
真正
帮助学生理解和接受学习内容，
才能让我 们的课堂教学回归本真
10
/
21
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