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初中数学信息化教学设计方案
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单位
数学
实验中学
电话
年级
初中
教学设计
教学主题
一、教材分析
本节的主要内容就是对垂直关系进行研究，明确概念，探讨性质，
画图操作。
学习本节
课会为今后学习三角形、
四边形等数学知识提供 条件和依据，
因此
《垂直》在数学学习中是
重要的基础内
容。
本节的任务就是引导学生由表及里，
深入认识垂直这一特殊相交关系的本
质特征
,
还涉及到垂直的两条性质，这些知识的学习直接影响 后续学习的情况，是进一步学
习平面直角坐标系、
三角形的高、
切线的性质和判定、
以及空间里的垂直关系等知识的基础，
因此本
节课垂直的教学极其重要。
本节课重点垂线的定义及性质
,
垂线是平面几何所要研究的基本内容之一。
垂线的概念、
画法和性质是重要的基础知识，与其他数学知识一样，它在现实生活中有着广泛的应用。
本节课的难点是探索和理解垂线的性质。
虽然学生在小学接触 过垂直
,
但是内容比较
直观浅显
,
垂线的性质部分学生接受起来还有些难度
.
此外，
本课的 学习还为后面的学习提供
理论基础，
并为接下来的向量知识和三角恒等变 换的学习做铺垫，
起到承上启下的作用。
因
此，
学好这一课至关重要，
其不仅为学生打下牢固知识基础，
而且能够建立学生 学习其它内
容的信心。
二、学生分析
1.
智力因素方面
知识基础：
在学习本节课前，学生已了解过垂直的概念及画法，学生对两条直线相交
已有认识，
在直观，
表象的层面已有认知。以前的内容，
和上节课的相交线也为本 节课的学
习做好铺垫。
认知能力：
1
）由于在之前的学习中，学生接受几何知识能力较差，很多学生并不能< /p>
真正理解垂直概念中所蕴含的识别与性质，而垂线的两条性质的获得只是通过画图以及测<
/p>
量、比较等方法获得的，由于两条性质的文字表达极其精炼并且准确，例如“有且只有”<
/p>
，
对于初中学生来说，
归纳、
表述和理解都 有难度。
所以，
本节课难点，
垂线的性质探索。
（
2
）
经过之前的学习，
学生已经初步掌握 了垂直的概念，
有一定的分析和总结归纳能力，
但学生
对
抽象概念的理解可能还有困难，
再加上本节内容思维量较大，
对思维的严谨性和分 类讨论、
归纳推理等能力有较高要求。
另外，
学生在探究 问题的能力以及合作交流等方面发展不够均
衡，所以学生学习起来仍有一定难度。
2.
非智力因素
两条直线的位置关系
学习者文化背景
：
学生通过对垂直的概念的学习，
对解决一些数学问题有一定的能力，
< p>由观察到抽象的数学活动过程已有一定体会，
已初步了解了数形结合的思想；
学生基本上能
理解特殊与一般、归纳与演绎、理论与实践等的辩证关系，能用全
面的、发展的、联系的观
点去分析和解决问题。
学习风格分析：
（
1
）对新鲜事物有强烈的好奇心，并喜欢积极 去探索新事物，发现新
现象。学生思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性明显
增强。
（
2
）喜欢和别人比
较，有强烈的
争强好胜心和进取心，富有激情。
（
3
）学生想要利用网络资源进 行学习，去了
解更多的新知识，这是我们信息化教学的后盾。
三、教学目标
1<
/p>
．熟练掌握两条直线垂直的条件，能够根据直线的方程判断两条直线的位
置关系
,
能在具体情境中探索并理解垂直的概念，并学会符号表示
.
2
．通过研究两直线垂直的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学 生
的数形结合能力．
3
． 通过对两直线垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，激发学生的兴趣。
4.
在生动有趣的情境中，
通过画、折等活动，
进一步丰 富对两条直线互相垂直的认识，
掌握
有关的符号表示；并且会借助三角板
、量角器、方格纸画垂线，通过操作活动，探索有关垂
线的一些性质。
四、教学环境
?
简易多媒体教学环境
□
交互式多媒体教学环境
?
网络多媒体环境教学环境
□
移动学习
□
其他
五、
信息技术应用思路
（突出三个方面：
使用哪些技术？在哪 些教学环节如何使用这些技术？
使用这些技术的预期效果是？）
200< /p>
字
1. QQ
群，网络视频资源，
ppt
课件，几何画板，实物展台，电子白板。
2.
利用
群，为学生课前预习和后续复习提高提供帮助；垂 线的画法是个难点，有困难的
学生，
可以利用教师自己录制的或网络微课 后续学习掌握；
在垂直的定义，
垂线的性质探究，
利用几
何画板。
垂线的画法，
利用展示台展示学生成果；
利用电子白板板 书生成性重点知识，
在课后保存发在
群。
< p>
3.
预期效果：利用教师自己录制的或网络微课，有助于学生突 破难点，和拓展提高；几何
画板长度、角度数据显示，可以帮助学生直观感知变化过程中
的规律。
六、教学流程设计（可加行）
教学环节
（如：导入、讲授、
复习、训练、实验、
研讨、探究、评价、
建构）
教师活动
学生活动
信息技术支
持（资源、方
法、手段等）
一、创境导入，初识
垂
线
< p>预习
成
果
展
示
（
课
前
预
习
作
< p>业附
后）
1.
设
情
境
走
进
生
活
引入课题
如图，小明欲穿过马
路，那么，从点
A
到
马
路
对
面
最
短
的
路
线是怎样的？
< p>
教师课前利用
群发
布预习作业
1.
斑马线处穿过马路
最短路线是怎
样的？
拍摄或搜集图片说明。
2.
马线两条线之间的关
系是怎样的？在生活
中还有这种关系的图
片吗？
（展示学生课前
搜集的图片）
3.
看教科书或网络 搜
索什么是垂直？
4.
学
生
操
作
几
何
画
板，
如右图，
直线
AB,CD
交于点
B,
学生拖动点
A,
观察由图
1
变化到图
2
过程中，∠
ABC
的度
数改变
，
从而得到必有
唯一一种情况如图
3
所< /p>
示∠
ABC
为直角从而得
到垂直定
义。
1.
学生课上展示说明最短
路线。
2.
课堂展示生活中垂直的
< br>图片。
3.
垂直的定义，在电子白
板上画图说明。
4.
学
生<
/p>
操
作
几
何
画
板
（如
左
边
所
述
学生拖动点
A
）
。
进而师生互动在电子白板
上板书垂直和垂足的概念
和符号表示。
图
3
图
2
图
1
1.
预习作业、
学
生
图
片
发
在
群，便
于学生共享。
出示情
境，展示学生
的图片。<
/p>
3.
几
何
画
板
演
示
两
直
线
相
交
成
的
角
度改变，帮助
理
解
垂
直
是
相
交
的
特
殊
< p>情况。
2.
检
查
预
习
垂
直
的
概念
二、自主探究，理解
1.
用直尺、
三角尺、
量
角器在白纸或方
格纸
课堂新授
折、画垂线，共能找到
1.
根据定义画垂线
多少种方法？
用三角尺、量角器画
让学生展示画法。
垂线。
垂直定义
1.
学生画图、折纸，展示画
法，可能采用的方法如下：
（
1
）
.
用三角尺在白纸上画< /p>
两条互相垂直的直线。
（
2
）
.
用量角器在白纸上画
两条互相垂直的直线
。
出示问
题。
2.
实
物
展
台
< p>展示画法。
3.
动
画
演
示
折纸过程。
4
.
电
子
白
板
2.
深入理解垂直的
定义
两个层面，定义既是
判定又是性质。
2.
结合画出的图形，
说
明如何判定两条直线
垂直呢？
教师做总结，
提醒
学生注意：
两条线段垂
< p>直、两条射线垂直、
射
线与直线垂直、
线段 与
射线垂直、
线段与直线
垂直，
都是指它们所在
的直线垂直。
电子白板板书并画
图：
“直线
AB
垂直于直线
CD
，
垂足为
O”，
则记
为
AB ⊥CD,垂足为
O
，
并在图中画上记号。
三、合作交流，探究
垂线唯一性
1.
已
知
一
条
直
线
画
画图小组交流
1
．问题：与一条
已知直线垂直的直线
（
3
）
.
用直尺在方格纸上画
互相垂直的两条直线。
板
书< /p>
两
条
直
线
垂
直
的
文
字
语
言
< p>及符
号语言描述。
（
4
）
.
折出互相垂直的线< /p>
2.
学生积极踊跃发言
学生回答，
根据垂直的定义
必须当两条直线相交时所
形成的
4
个角中，
有一个角
为
90
°，
就得出这两条直线
垂直。
学生用文字语言描述
直线的垂直关系，
并学会用
符号语言表示，
培养学生几< /p>
何图形的表达能力。
1.
学生尝试动手作图，根
出 示问
据作图情况回答：无数条。
题。
2.
学生尝试动手作图，
根据
flash
动画
作图情况回
答：只有一条
.
2.
它的垂线。
2.<
/p>
探
究
垂
线
存
在
性
和唯一性。
四、问题探究，发现
一共有几条？
< p>
2
．问题：如右图
（
1
）< /p>
，
过
P
点可以作几
条直线与
直线
L
垂直？
3
．问题：如右图
演
示
画
图
的
过程。
3.
电
子
< p>白板
板书画法。
4.
课
后
利
用
网络或
群
中
微
课
帮
助
学
习
困
难
的< /p>
学
生
掌
握
过
一
点
画
已
知
直<
/p>
线
的
垂
线
的方法。
（
2
）
，
过
P
点可以作几
< br>3.
学生根据作图的实际情
条直线与直线
L
垂直？
况作答：只有一条
.
为
加
深
学
生
印象
帮助学生理解过一点
画已知直线的垂线的
方法，
课堂上电子白板
上板书，
flash
动画 演
示画法，
接受困难的学
生课后观看网络微课<
/p>
视频。
学生交流讨论后，
探究
教师引导学生归纳垂
线的第一个性质，
重点
关注学生对“有且只
有”一词的理解，体会
数学语言的丰富与精
练。
垂线的第一个性
质是垂线的存在性和
唯一性。<
/p>
学生自己画图完成下面的
问题。
（
1
）直线上有无数个点，
任意
取几个点与直线外一
点相连，
比较一下它们的大
小关系．你有什么发现？
⑵你能猜想一下最短的位
置会在哪儿？它唯一吗？
为什么？
⑶你能
用一句话总结出观
学生动手画图，
还可让学生
通
过折纸作垂线等操作，
体
会垂线的存在性和唯一性，
归纳出“在同一平面内，过
一点有且只有一条直线与
已知直
线垂直”
这一的性
质。
出示开始的情境
问题
：小明欲穿过马
垂线段最短
路，那么，
从点
A
到马
思考问题，再探性质
路对面最短的路线是
1.
回馈情境问题，得
怎样的？为什么它是
到垂线段。
最短的？
2.
你能将这个实际问
题
转
化
成
数
学
问
题
< p>
吗？
3.
几何画板演示，
已知
出示问
题。
2.
几
何
画
板
演
示
垂
线< /p>
段
最短，用标签
展示
PA
长度、
PA
与直线
l
所
< p>成
角
度
的
变
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