越长大越孤单作文-魏征的故事
机密☆启用前
山东省2014年普通高校招生(春季)考试
数学试题
1.
2.
本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分.满分120分,考试时间120
分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
本次考试允许使用函数型计算机,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01.
卷一
(选择题,共60分)
一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选项
中,只
有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,填涂在答题
..
卡上)
.
1. 若集合M={x︱x-1=0},N={1,2},则M∪N等于
(A){1} (B){2} (C){1,2}
(D){-1,1,2}
2.已知角α终边上一点P(3k,-4k).其中k≠0,则tanα等于
4343
(A)- (B)- (C)- (D)-
34 55
3.若a>b>0,c∈R.则下列不等式不一定成立的是
(A)
a
2
>
b
2
(B)
lga
>
lgb
(C) 2
a
>2
b
(D)
ac
2
>
bc
2
4.直线2x-3y+4=0的一个方向向量为
22
(A)(2,-3)
(B)(2,3) (C)(1,) (D)(-1,)
33
5.若点P(sinα,tanα)在第三象限内,则角α是
(A)
第一象限角 (B) 第二象限角(C) 第三象限角 (D)第四象限角
6.设命题P:
?
x∈R,x
2
>0,则
┐
P是
(A)
?
x∈R,x
2
<0 (B)
?
x∈R,x
2
≤ 0 (C)
?
x∈R,x
2
<0
(D)
?
x∈R,x
2
≤0
7.“a>0”是“a
2
>0”的
(A) 充分不必要条件
(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
8.下列函数中,与函数f(x)=
1
有相同定义域的是
1
2x
(A)
f
(
x
)=
-x
(B)
f<
br>(
x
)=2
(C)
f
(
x
)=2
l
gx
(D)
f
(
x
)=
lgx
2
1
9.设a>1,函数
y
=()
x
与函数的图像可能是
a
10.下列周期函数中,最小正周期为2π的是
x
1
(A)
y
=
sin
(B)
y<
br>=
cosx
(C)
y
=
cos
2
x
(D)
y
=
sinxcosx
2
2
3
1
1.向量
a
=(2
m
,
n
),
b
=(,1
),且
a
=2
b
,则m和n的值分别为
2
(A)
m
=
log
2
3,
n
=1(B)
m
=log
2
3,
n
=2(C)
m
=
log
3
2,
n
=1
(D)
m
=
log
3
2,
n
=2
12.从5张不同的扑克牌中,每次任取一张,有放回地取两次,则两次取得同一张牌的概率是
1212
(A) (B) (C) (D)
5 525
25
13.函数
y
=
?x
2
?bx?c
的定义域是{x︱2≤x≤3 },则b和c的值分别为
(A)
b
=5,
c
=6(B)
b
=5,
c
=-6(C)
b
=-5,<
br>c
=6D)
b
=-5,
c
=-
6
14.向
量
a
=(3,0),
b
=(-3,4)则<
a
,
a
+
b
>的值为
ππππ
(A) (B)
(C) (D)
6432
15.第一象限内的点P在抛物线y
2
=12x上,它到准线的距离为7,则点P的坐标为
(A)(4,4
3
)
(B)(3,6) (C)(2,2
6
) (D)(1,2
3
)
16.下列约束条件中,可以用图中阴影部分表示的是
17.正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1<
br>的棱长为2,下列结论正确的是
(A)异面直线
AD
1
与平面
ABCD
所成的角为45°
(B)直线
AD
1
与
CD
1
的夹角为60°
(C)直线
AD
1
与
CD
1
的夹角为90°
2 2
(D)
V
D
1
-ACD
=43
18.一组数据:5,7,7,a,10,11,它们的平均值是8,则其标准差是
(A)
8 (B) 4 (C)2 (D)1
19.双曲线4x
2
-9y
2
=1的渐近线方程为
329
4
(A)
y
=±
x
(B)
y
=±
x
(C)
y
=±
x
(D)
y
=±
x
2349
20.函数f(x)是奇函数且在R上是增函数,则不等式(
x
-1
)
f
(
x
)≥0的解集为
(A)[0,1](B)[1,+∞)
(C)(-∞,0](D)(-∞,0)∪[1,+∞)
选择题答案:
卷二
(非选择题,共60分)
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分
。共20分。请将答案填在答题卡相应题
...
号的横线上)
21.圆x<
br>2
+y
2
-2x-8=0的圆心到直线x+2y-2=0的距离是______
_______.
1
22.(
x
+)
n
的二项展开式中第
三项是10x,则n=________________.
x
2π
23.三角形ABC中,∠B=,a=4
3
,b=12,则三角形ABC的面积是______________.
3
24.若一个圆锥
侧面展开图是面积为8π的半圆面,则该圆锥的体积为_____________.
25.某地区2
013年末的城镇化率为40%(城镇化率是城镇人口数占人口数的百分比),计划2020
年末城镇化率达到60%,假设这一时期内该地区总人口数不变,则其城镇人口数平均每年的增
长率为______________.
三、解答题(本大题共5个小题,共40分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程) ...
26.(本小题6分)等差数列{a
n
}的公差d(d≠0)是方程x2
+3x=0的根,前6项的和
S
6
=a
6
+10,求S
10
.
27.(本小题8分)有一块边长为6m的等边三角形钢板,要从中截取一块矩形材料,如图所示,
求所截得的矩形的最大面积.
2 2
28.(本小题8分)设向量
a
=(
cosx,-
sinx
),
b
=(2
sinx
,2
si
nx
)
,且函数
f
(
x
)=
a
b
+
m
的最大值是
2
.
(1)求实数m的值;
(2)若x∈(0,π2),且f(x)=1,求x的值.
29.(本小题8分)如图,四棱锥P-ABCD中,
PA
⊥平
面
ABCD
,
PA
=
AD
,
E
为
PD
中
1
点,
AB
∥
CD
且
AB
=
CD
,
AB
⊥
AD
.求证:
2
(1)
AE
⊥平面
PCD
;
(2)
AE
∥平面
PBC
.
x
2
y
2
30.(小题10分)如图,
F
1
,
F
2
分别是椭圆
2
?
2
?1,
(a?0,b?0)
的左右两个
焦点
ab
,且
a
=
2
b
,
M
为椭
圆上一点,
MF
2
垂直于
x
轴,过
F
2
且
与
OM
垂直的直线交椭圆于
P
,
Q
两点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若三角形
PF
1
Q
的面积
为4
3
,求椭圆的标准方程.
2 2
2 2
2 2
2 2