2014年高考理综物理山东卷解析版

2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
理科综合能力测试
（
物理）
必做部分
二、选择题（共7小题，每 小题6分，共42分。第小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有
的有多个选项正确，全部选 对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
14．如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次 维
修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F
1
表示木板
所受合力的大小，F
2
表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后
A．F
1
不变，F
2
变大 B．F
1
不变，F
2
变小
C．F
1
变大，F
2
变大 D．F
1
变小，F
2
变小
考点：受力分析、平行四边形定则。
分析：选择木板为研究对象，画出受力分析图，两根等长轻绳向上的拉力的合力等于木板的
重 力，发现两拉力为邻边的平行四边形是一个菱形，两轻绳各剪去一小段以后，导致
两拉力的夹角变大，为 保持合力大小不变，从图上看出两拉力都应该增大。
巧法：正交分解任一拉力，竖直方向的分力不变。
答案： ． A
点评：三力平衡的典型情境．

v
15．一质点 在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图。在图中标
出的时刻中，质点所受合外力的 方向与速度方向相同的有
A．t
1
B．t
2
C．t
3
D．t
4

t
3
t
4
0
t
1
t
2
t
考点：运动图像、牛顿第二定律 。
分析：合外力的方向与速度方向相同，那么物体作加速运动。
注意：
在
t
3
时刻是反向加速。
答案： ． AC
点评：今年的题目比较简单，以往的图像题涉及功能关系．

16、如图，一 端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠
轨道固定，导 体棒与轨道垂直且接触良好。在向右匀速通过M、N两区的
导体棒
I
过程中，导体棒所 受安培力分别用F
M
、F
N
表示。不计轨道电阻。以下叙述
M
N
正确的是
R
A．F
M
向右 B．F
N
向左
v
C．F
M
逐渐增大 D．F
N
逐渐减小


考点：电流的磁场、右手定则、左手定则。
分析：先用安培定则判断并画出恒定电流在两区域产生的磁场的方向，再用右手定则判断导
体棒向右匀速通过M、N两区的过程中的感应电流的方向，最后用左手定则判安培力
的方向。
巧法：感应电流的安培力阻碍相对运动，又法：同向电流想吸引，异向电流相排斥。
答案： BC D．
点评：很简单的切割情景，命题人妙手天工，考查了多个知识点。





第1页（共11页）

17．如图，将额定电压为60V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变 电源
上。闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表（均为理想
电表）的示数分 别为220V和2.2A。以下判断正确的是
A．变压器输入功率为484W
B．通过原线圈的电流的有效值为0.6A
C．通过副线圈的电流的最大值为2.2A D．变压器原、副线圈匝数比
n
1
:n
2
?11:3

n
1
V
n
2
S
用
电
器
A
考点：理想变压器、交变电流的有效值。
分析：用电器正常工作电压为60V，乘以电流表的示数2.2A，得到变压器输出功率为132W
即输入功率，A错。132W除以220V原线圈的电流的有效值为0.6A。
又法：可以先从D项分析。
答案： ．-------B项几家网站为6.6A？ BD
点评：我省的交流电经常这样考。

18．如图，场强大小为E、方向竖直向 下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边
ab长为s，竖直边ad长为h。质量均为m、带电量分 别为+q和－q的两粒子，
a
v
0
?q
由a、c两点先后沿ab和c d方向以速率v
0
进入矩形区（两粒子不同时出现在
h
电场中）。不计重力。 若两粒子轨迹恰好相切，则v
0
等于
s
b
s2qEsqEs2qEsqE
A． B． C． D．
2mh2mh4mh4mh

考点：带电粒子在电场中的偏转。
分析：审题时抓住“两粒子轨迹恰好相切” ，由对称性知道，切点为矩形的中心。
s
2
qE
2
1

?v
0
t,h
?at,a?,联立方程解得B项正确。
22m
d
E
v
0
c
?q
答案：B．
点评：不要把这道题想得太复杂。



19．如图，半径为R的均匀带正电的薄球壳，其上有一小孔A。已知壳内的场强 处处
为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电
场一样。一 带正电的试探电荷（不计重力）从球心以初动能E
k0
沿OA方向射出。
下列关于试探 电荷的动能E
k
与离开球心的距离r的关系，可能正确的是
E
k
E
k0
0
R
A
O
E
k
E
k0
E
k0
E
k
E
k0
E
k
r
0< br>R
r
0
R
AB
C
r
0
R
r
D

考点：新情景：带电粒子在电场中的运动、功能关系
分析：审题时抓住“壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于
球 心O时在壳外产生的电场一样。”，知道：在壳内运动时，场强处处为零，不受电场
力，动能不变，CD 错；壳外空间的电场越远越弱，动能增大的越来越慢，AB项选A
项。
答案：A．
点评：审题最重要。

第2页（共11页）

20．2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大 航天工程。某航天受好
者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到 h高度的轨道上，
与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔 ”质量为m，
月球为R，月面的重力加速度为g
月
。以月面为零势能面。“玉兔”在h 高度的引力势能可表示为
GMmh
，其中G为引力常量，M为月球质量，若忽略月球的自转，从 开始发射到对接完成
R(R?h)
需要对“玉兔”做的功为
h
mgR
mg
月
R
(h?2R)
B．
月
(h?2R)
A．
月球
R?h
R?h
mg R
mg
月
R
1
2
C．
(h?R)
D．
月
(h?R)

R?h2
R?h2
E
p
?
考点：新情景：引力势能、功能关系
分析：审题时抓住“以月面为零势能面。 “玉兔 ”在h高度的引力势能可表示为
E
p
?
GMmh
，”，另一方面根据 万有引力充当向心力知道环绕速度，进而得动能，
R(R?h)
再和引力势能相加。
答案：D．
点评：作为选择题的压轴题，难度偏小。
21．（8分）某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度。实验步骤：
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通 过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示。在A端向右
拉动木板，等 弹簧秤求数稳定后，将计数记叙F；
③改变尚志上橡皮泥的质量，重复步骤①②；实验数据如下表所示：
GN 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
FN 0.59 0.83 0.99 1.22 1.37 1.61
④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端C处， 细绳跨过定滑轮分别与滑块和
重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；
⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点（未与滑轮碰撞），测量C、D间的距离S。
完成下列作图和填空：
（1）根据表中数据在给定的坐标纸（见答题卡）上作出F—G图线。
（2）由图线求得滑块和木板间的坳摩擦因数
?
＝____________（保留2 位有效数字）
（3）滑块最大速度的大小
v
＝____________（用h、s 、
?
和重力加速度g表示。）
FN
1.8
滑块
木板
弹簧秤
细线
橡皮泥
A
r
C
D
P
h
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
图甲
答案：（1）如右图所示
（2）0.40（0.38、0.39、0.41、0.42均正确）
（3）
2
?
g(s?h)





1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
图乙
FN
GN
1.0
1.52.02.53.03.54.04.5

0.8
.6
页（共11页） 第
0
3
0.4
GN
0.2
1.0
1.52.02. 53.03.54.04.5

22．（10分）实验室购买了一捆标称长度为100m的 铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学
首先测得导线横截面积为1.0mm
2，查得铜的电阻率为
1.7?10??m
，再利用图甲所示电路测出铜导
线的电阻 R
x
，从而确定导线的实际长度。
R
x
R
0
2
1
可供使用的器材有：
3
0
电流表：量程0.6A，内阻约为0.2
?
；
V
A
电压表：量程3v，内阻约9K
?
；
V
a
b
滑动变阻器R
1
：最大阻值5
?
；
滑动变阻器R
2
：最大阻值20
?
；
E
－8S
图乙
5
定值电阻：
R
0
＝3?
；
图甲
0
0
1
10
15
2
0
V
3< br>0
5
1
A
10
15
2
3
电源：电动 势6V，内阻可不计；
开关、导线若干。
回答下列问题：
（1）实验中滑动变阻 器应选____________（填“R
1
”或“R
2
”），闭合
开关S前应将滑片移至_________端（填“a”或“b”）.
（2）在实物图（见答题卡）中 ，已正确连接了部分导线，请根据图甲
电路完成剩余部分的连接。
（3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50A时，电压表示数如图乙所示，读数为____V。
（4）导线实际长度为_______m（保留2位有效数字）
答案：（1）R
2
；a。
（2）如右图所示
（3）2.30（2.29、2.31均正确）。
（4）94（93、95均正确）
说明：第一问选R
1
的孩子忘记了电流表量程0.6A，因此总电阻不能小于10




23．（18分）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图 甲中“反应过程”所用时间）
t
0
?0.4s
，但饮酒会
5
0
0
1
V
10
15
2
3
0
05
1
10
A
2
15
3
导致反应时间延长，在某 次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以
v
0
?72kmh
的速度在试验场的水平 路
面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系
曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=10ms
2
。求：
（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少？
（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。

sm

发现情况
25
汽车停止
开始减速



减速过程
反应过程

0
图甲
72
v(km?h
?1
)

图乙

解：（1）设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速 度
v
0
?20ms
，末速度
v
t
?0
，< br>位移
s?25m
，由运动学公式得
v
0
2
?2as
①
v
t?
0
②
a
联立①②式，代入数据得
a?8ms
2
③
t?2.5s
④
第4页（共11页）

（2）设志愿者反应时间为
t
?
，反应时间的增加量为
?t
，由运动学公式得
L?v
0
t'?s
⑤
?t?t'?t
0
⑥
联立⑤⑥式，代入数据得
?t?0.3s
⑦
（3）设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F
0
，志愿 者质量为m，由牛顿第
二定律得
F?ma
⑧
由平行四边形定则得
F
0
2
?F
2
?(mg)
2
⑨
联立③⑧⑨式,代入数据得
F
0
41
⑩
?
mg5
说明：太简单了，--------题目容易，但是把会做的题做对，不 容易。
24．（20分）如图甲所示，间距为d垂直于纸面的两平行板P
、
Q间存在 匀强磁场。
取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。
t= 0时刻，一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），以初速度v
0
由Q板左
端靠 近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区。当B
0
和T
B
取某些特定值时，可使t=0时刻入射的粒子经
?t
时间恰能垂直打在P板上（不
考虑 粒子反弹）。上述m、q、d、v
0
为已知量。
P
d
v
0
图甲
Q
1
2
3
（2）若
?t＝T
B
，求粒子在磁场中运动时加速度的大小；
2
4mv
0
（3）若
B
0
＝
，为使粒子仍能垂直打在P板上，求T
B
。
qd
（1）若
?t＝T
B
，求B
0
；
24、解：（1）设粒子做圆周运动的半径为R
1
，由牛顿第二定律得
B< br>B
0
0
T
B
2
T
B
3T
B
2
2T
B
t
-B
0
图乙
mv
0< br>2
①
qv
0
B
0
?
R
1
据题意由几何关系得
R
1
?d
②
mv
0
联立①②式得
B
0
?
③
qd
（2）设粒子做圆周运动的半径为R
2
，加速度大小为a，由圆周运 动公式得：
v
0
2
④
a?
R
2
据题意由几何关系得
3R
2
?d
⑤
3v
0
2
联立④⑤式得
a?
⑥
d
（3）设粒子做圆周运动的半径为R，周期为T，由圆周运动公式得
T＝
2
?
R
⑦
v
0
mv
0
2
由牛顿第二定律得
qv
0< br>B
0
?
⑧
R
4mv
0
由题意知
B
0
?
，代入⑧式得
qd
d?4R
⑨
第5页（共11页）

粒子运动轨迹如图所示，O
1
、O
2
为圆心，O
1
O
2
连线与水平方向夹角为< br>?
，在第个T
B
内，只有A、B
两个位置才有可能垂直击中P板，且均 要求
0?
?
?
?
2
，由题意可知
?
?
?
T
2
T?
B
⑩
2
?
2
B
O
1
v
0
设经历整 个完整T
B
的个数为n（n=0、1、2、3??）
若在A点击中P板，据题意由几何关系得
R?（2R?Rsin
?
）n?d

○
11
当n=0时，无解
○
12
当n=1时，联立⑨
○
11式得
?
A< br>O
2
?
R
v
0
1
(或sin
??)

○
13
62
?
d
联立⑦⑨⑩
○
13式得
T?

○
14
3v
0
?
?
?
当
n?2
时，不满足
0?
?
?
?
2
的要求
○
15
若在B点击中P板，据题意由几何关系得
R?2Rsin
?
?2(R?Rsin
?
)n?d

○
16
当n=0时，无解
○
17
当n=1时，联立⑨
○
16式得
?
?arcsin(或sin
?
?)

○
18
1d

○
19
?arcsin)< br>242v
0
?
当
n?2
时，不满足
0?
?< br>?
的要求
○
20
2
联立⑦⑨⑩
○
18式得
T
B
?
说明：周期性变化的场，经常考。

1
4
1
4
?
选做部分
37．（12分）【物理－物理3－3】
（1）如图，内壁光滑、导热良好的气缸中用活塞封 闭有一定质量的理想气体。当环境温度升高时，
缸内气体______________。（双选，填正 确答案标号）
a．内能增加 b．对外做功
p
0
水面
c．压强增大 d．分子间的引力和斥力都增大 （2）一种水平重物打捞方法的工作原理如图所示。将一质量
h
2
M＝3?10< br>3
kg
、体积
V＝0.5m
3
的重物捆绑在开口朝下的
0
浮筒上。向浮筒内充入一定量的气体，开始时筒内液面到
水面的距离
h
1
?40m
，筒内气体体积
V
1
＝1m
。在拉力作
用 下浮筒缓慢上升，当筒内液面到水面的距离为
h
2
时，拉
力减为零，此时气体 体积为
V
2
，随后浮筒和重物自动上浮。
求
V
2
和
h
2
。
33
3
h
1
V
2
V
0
V
1
浮筒
重物
2
V
0
已知 大气压强
p
0
＝
1?10kgm
，重力加速度的大小
g?1 0ms
。不计
1?10
5
Pa
，水的密度
?
＝水温度变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略。

第6页（共11页）

（1）ab （2）解：当F＝0时，由平衡条件得
Mg?
?
g(V
0
?V
2
)
①
代入数据得
V
2
?2.5m
3
②
设筒内气体初态、末态的压强分别为P
1
、P
2
，由题意得
P＝P
10
?
?
gh
1
③
P
2
＝P
0
?
?
gh
2
④
在此过程中筒内气体温度和质量不变，由玻意耳定律得
PV
11
?PV
22
⑤
联立②③④⑤式，代入数据得
h
2
?10m
⑥
说明：初中的浮力，你记得吗？


38．（12分）【物理－物理3－4】
ym
（1）一列简谐横波沿直线传播。以波 源O由平衡位置开始振动为计时
零点，质点A的振动图像如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9m .
0.2

以下判断正确的是___________.（双选，填正确答案标号）
0
12
3
a．波长为1.2m b．波源起振方向沿y轴正方向
?0.2
c．波速大小为0.4ms d．质点A的动能在
t?4s
时最大
（2）如图，三角形ABC为某透明介质的横截 面，O为BC边的中点，
位于截面所在平面内的束光线自O以角入射，第一次到达AB边恰好发生全反射 。
已知
?
?15
，BC边长为2L，该介质的折射率为
2
。 求：
（ⅰ）入射角i；
（ⅱ）从入射到发生第一次全反射手忙脚乱的时间（设光在真空中的 速度为c，可
?
4
5
67
89
ts
A
?< br>?
6?2
?
?
能用到
sin75?
或
tan 15?2?3
）。
4
1
①
n
代入数据得
C?45
②
sinC?
设光线在BC面上的折射角为r，由几何关系得
C
LL
i
O
B
38、（1）ab
（2）解：（ⅰ）根据全反射定律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得：
r?30
③
sini
由折射定律得
n?
④
sinr
联立③④式，代入数据得
i?45
⑤
（ⅱ）在
?OPB
中，根据正弦定理得
OPL
?
⑥
sin75sin45
设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得
A
?
?
OP?vt
⑦
c
v?
⑧
n
联立⑥⑦⑧式，代入数据得
C
L
i
r
C
L
O
B
t?

6?2
L
⑨
2c
第7页（共11页）

39．（12分）【物理－物理3－5】
E eV
（1）氢原子能级如图，当氢原子从
n?3
跃迁到
n?2
的能级 时，辐射光的波
n
?
0
长为656nm。以下判断正确的是________ .（双选，填正确答案标号）
?0.85
4
a．氢原子从
n?2
跃 迁到
n?1
的能级时，辐射光的波长大于656nm
?1.51
3
b．用波长为325nm的光照射，可使氢原子从
n?1
跃迁到
n?2
的能级
?3.4
2
c．一群处于
n?3
能级上的氢原子向低能级跃迁时最多 产生3种谱线
d．用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从
n?2
跃迁到n?3
的能级

?13.6
（2）如图，光滑水平直轨道上两滑块A、 B用橡皮筋连接，A的质量为m。开
1
始时橡皮筋松驰，B静止，给A向左的初速度v0。一段 时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一
起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰 撞前瞬间B的速度的一半。求：
（ⅰ）B的质量;
（ⅱ）碰撞过程中A、B系统机械能的损失。
v
0
m

A
B

39、（1）cd
（2）解：（ⅰ）以初速度v
0
的方向为正方向，设B的质量为m
B
，A、B碰撞后的共同速度为v，由题
意 知：碰撞前瞬间A的速度为
v
，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得
2
v
m?2m
B
v?(m?m
B
)v
①
2
m
由①式得
m
B
?
②
2
（ⅱ）从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得
mv
0
?(m?m
B
)v
③
设碰撞过程A、B系统机械能的损失为
?E
，则
?E?
1v
2
11
m()?m
B
(2v)
2
?(m? m
B
)v
2
④
2222
1
mv
0
2
⑤
6
联立②③④式得
?E?



第8页（共11页）

2014年山东高考理综试题物理部分答案
一、选择题
14、A 15、AC 16、BCD 17、BD 18、B 19、A 20、D
二、实验题
21、（1）如右图所示
FN
（2）0.40（0.38、0.39、0.41、0.42均正确）
（3）
2
?
g(s?h)

0
5
0
1
V
10
15
2
3
0
0
5
1< br>10
A
2
15
3
1.8
1.6
22、
1.4
（1）R
2
；a。
1.2
（2）如右图所示
1.0
0.8
（3）2.30（2.29、2.31均正确）。
0.6
（4）94（93、95均正确）
0.4

GN
0.2
1.0
1.52.02.53.03.54.04.5


23、解：（1）设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v
0
?20ms
，末速度
v
t
?0
，位移s?25m
，由运动学公式得
v
0
2
?2as
①
v
t?
0
②
a
联立①②式，代入数据得
a?8ms
2
③
t?2.5s
④
（2）设 志愿者反应时间为
t
?
，反应时间的增加量为
?t
，由运动学公式得
L?v
0
t'?s
⑤
?t?t'?t
0
⑥
联立⑤⑥式，代入数据得
?t?0.3s
⑦
（3）设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F
0
，志愿 者质量为m，由牛顿第
二定律得
F?ma
⑧
由平行四边形定则得
F
0
2
?F
2
?(mg)
2
⑨
联立③⑧⑨式,代入数据得
F
0
41
⑩
?
mg5
24、解：（1）设粒子做圆周运动的半径为R
1
，由 牛顿第二定律得
mv
0
2
①
qv
0
B
0
?
R
1
据题意由几何关系得< br>R
1
?d
②
mv
0
联立①②式得
B
0
?
③
qd
（2）设粒子做圆周运动的半径为R
2
，加速度大小为a，由圆周运 动公式得：
v
0
2
④
a?
R
2
据题意由几何关系得
3R
2
?d
⑤
第9页（共11页）

3v
0
2
联立④⑤式得
a?
⑥
d
（3）设粒子做圆周运动的半径为R，周期为T，由圆周运动公式得
T＝
2
?
R
⑦
v
0
mv
0
2
由牛顿第二定律得
qv
0< br>B
0
?
⑧
R
4mv
0
由题意知
B
0
?
，代入⑧式得
qd
d?4R
⑨
粒子运动轨迹如图所示，O
1
、O
2
为圆心，O
1
O
2
连线与水平方向夹角为
?
，在第个T
B
内，只有A、B
两个位置才有可能垂直击中P板，且均要求
0?
?
?
?
2
， 由题意可知
?
T
2
T?
B
⑩
2
?
2
设经历整个完整T
B
的个数为n（n=0、1、 2、3??）
若在A点击中P板，据题意由几何关系得
?
?
v
0
B
O
1
R?（2R?Rsin
?
）n?d

○
11
当n=0时，无解
○
12
当n=1时，联立⑨
○
11式得
?
A< br>O
2
?
R
v
0
1
(或sin
??)

○
13
62
?
d
联立⑦⑨⑩
○
13式得
T?

○
14
3v
0
?
?
?
当
n?2
时，不满足
0?
?
?
?
2
的要求
○
15
若在B点击中P板，据题意由几何关系得
R?2Rsin
?
?2(R?Rsin
?
)n?d

○
16
当n=0时，无解
○
17
当n=1时，联立⑨
○
16式得
?
?arcsin(或sin
?
?)

○
18
1d
?arcsin)

○
19 < br>242v
0
?
当
n?2
时，不满足
0?
?< br>?
的要求
○
20
2
联立⑦⑨⑩
○
18式得
T
B
?
37、（1）ab
（2）解：当F＝0时，由平衡条件得
Mg?
?
g(V
0
?V
2
)
①
代入数据得
V
2
?2.5m
②
设筒内气体初态、末态的压强分别为P
1
、P
2
，由题意得
P＝P
10
?
?
gh
1
③
3
1
4
1
4
?
P
2
＝P0
?
?
gh
2
④
第10页（共11页）

在此过程中筒内气体温度和质量不变，由玻意耳定律得
PV
11
?PV
22
⑤
联立②③④⑤式，代入数据得
h
2
?10m
⑥
38、（1）ab
（2）解：（ⅰ）根据全反射定律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得：
1
①
n
代入数据得
C?45
②
sinC?
设光线在BC面上的折射角为r，由几何关系得
r?30
③
sini
由折射定律得
n?
④
sinr
联立③④式，代入数据得
i?45
⑤
（ⅱ）在
?OPB
中，根据正弦定理得
OPL
?
⑥
sin75sin45
设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得
A
?
?
OP?vt
⑦
c
v?
⑧
n
联立⑥⑦⑧式，代入数据得
C
L
i
r
C
L
O
B
t?
6?2
L
⑨
2c
v
，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得
2
39、（1）cd
（2）解：（ⅰ）以初速度v
0
的方向为正方 向，设B的质量为m
B
，A、B碰撞后的共同速度为v，由题
意知：碰撞前瞬间A的速 度为
v
m?2m
B
v?(m?m
B
)v
①
2
m
由①式得
m
B
?
②
2
（ⅱ）从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得
mv
0
?(m?m
B
)v
③
设碰撞过程A、B系统机械能的损失为
?E
，则
1v
2
11
m()?m
B
(2v)
2
?(m?m
B
)v
2
④
2222
1
2
联立②③④式得
?E?mv
0
⑤
6
?E?
第11页（共11页）