开学典礼议程-其实他没有那么喜欢你
2019
年辽宁省大连市中考数学真题及答案
题号
得分
一、选择题（本大题共
1.
-2
的绝对值是（
A.2
一
二
三
总分
9
小题，共
27.0
分）
）
B.
C.
D.
2.
如图是一个由
4
个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（
）
A.
B.
C.
D.
3.
2019
年
6
月
5
日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，
该火箭重
58000
kg
，
将数
58000
用科学记数法表示为（
A.
B.
）
C.
D.
4.
在平面直角坐标系中，将点
P
（
3
，
1
）向下平移
2
个单位长度，得到的点
P
′的坐标为（
）
A.
B.
C.
D.
）
5.
不等式
5
x
+1
≥3
x
-1
的解集在数轴上表示正确的是（
A.
C.
B.
D.
6.
下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
D.
平行四边形
A.
等腰三角形
B.
等边三角形
）
C.
菱形
7.
计算（
-2
a
）
3
的结果是（
A.
B.
C.
D.
8.
< br>不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再
随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（
A.
B.
C.
）
D.
9.
如图，将矩形纸片
ABCD
折叠，使点
C
与点
A
重合，折痕为
EF
，若
AB
=4
，
BC
=8
．则
D
′
F
的长为（
）
第
1
页，共
21
页
A.
二、填空题（本大题共
B. 4
7
小题，共
21.0
分）
C. 3
D. 2
10.
如图，抛物线
y
=-
x
2
+
x
+2
与
x
轴相交于
A
、
B
两点，与
y
轴相交于点
C
，点
D
在抛物线上，
且
CD
∥
AB
．
AD
与
y
轴相交于点
E
，过点
E
的直线
PQ
平行于
x
轴，与拋物线相交于
P
，
Q
两点，则线段
PQ
的长为
______
．
11.
如图
AB
∥
CD
，
CB
∥
DE
，∠
B
=50
°，则∠
D
=______
°．
12.
某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年龄的众数是
______
．
13.
如图，△
ABC
是等边三角形，延长
BC
到点
D
，使
CD
=
AC
，连接
AD
．若
AB
=2
，则
AD
的长为
______
．
第
2
页，共
21
页
14.
我国古代数学著作《 九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小
器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知
5
个大桶加上
1
个小桶可以盛酒
3
斛（斛，音
hu
，是古代的一种容量单位）．
1
个大桶加上
5
个小桶可以盛酒
2
斛，问
1
个大桶、一个小桶分别可以
盛酒多少斛？若设
1
个大桶可以盛酒
x
斛，
1
个小桶可以盛酒
y
斛，根据题意，可列方程组为
______
．
15.
如图，
建筑物
上有一杆
．从与
相距
10
的
处观测旗杆顶部
的仰角为
53
°，
观测旗杆底部
C
A
B
AB
BC
m D
的仰角为
45
°，则旗杆
AB
的高度约为
______
m
（结果取整数，参考数据：
sin53
°≈
0.80
，
cos53
°≈
0.60
，
tan53
°≈
1.33
）．
16.
甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条多路上的
A
，
B
两处同时出发，都以不变的速度相
向而行，图
1
是甲离开
A
处后行走的路程
y
（单位：
m
）与行走时
x
（单位：
min
）的函数图象，图
2
是
甲、乙两人之间的距离（单位：
）与甲行走时间
（单位；
min
）的函数图象，则
-
=______
．
m
x
a
b
三、解答题（本大题共
10
小题，共
102.0
分）
第
3
页，共
21
页
17.
计算：（
-2
）
2
++6
18.
计算：
÷
+
19.
如图，点
E
，
F
在
BC
上，
BE
=
CF
，
AB
=
DC
，∠
B
=
∠
C
，求证：
AF
=
DE
．
20.
某校为了解八年级男生“立定跳远” 成绩的情况，随机选取该年级部分
男生进行测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分．
成绩等级
频数（人）
频率
优秀
15
0.3
良好
及格
不及格
5
根据以上信息，解答下列问题
第
4
页，共
21
页
（
1
）被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数为
被测试男生总人数的百分比为
比为
______%
；
______%
；
______
人，成绩等级为“及格”的男生人数占
（
2
）被测试男生的总人数为
______
人，成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分
（
3
）若该校八年级共有
180
名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人
数．
21.
某村
2016
年的人均收入为
20000
元，
2018
年的人均收入为
（
1
）求
2016
年到
2018
年该村人均收入的年平均增长率；
24200
元
2019
年村该村的人
（
2
）假设
2019
年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测
均收入是多少元？
22.
如图，在平面直角坐标系
xOy
中，点
A
（
3
，
2
）在反比例函数
y
=
（
x
＞
0
）的图象上，点
B
在
OA
的廷
长线上，
⊥
轴，垂足为
，
与反比例函数的图象相交于点
BC
x
C
BC
（
1
）求该反比例函数的解析式；
（
2
）若
S
△
ACD
=
，设点
C
的坐标为（
a
，
0
），求线段
BD
的长．
，连接
，
．
D
AC AD
第
5
页，共
21
页
23.
如图
1
，四边形
A
ABCD
O AC
O
CD
P
APC
BCP
（
1
）求证：∠
BAC
=2
∠
ACD
；
（
2
）过图
1
中的点
D
作
DE
⊥
AC
，垂足为
E
（如图
2
），当
BC
=6
，
AE
=2
时，求⊙
O
的半径．
内接于⊙
，
是⊙
的直径，过点
的切线与
的延长线相交于点
．且∠
=
∠
24.
如图，在平面直角坐标系
xOy
中，直线
y
=-
x
+3
与
x
轴，
y
轴分别相交于点
A
，
B
，点
点
D
在射线
BA
上，且
BD
=
OC
，以
CO
，
CD
为邻边作
?
COED
．设点
C
的坐标为（
0
，
下
方部分的面积为
S
．求：
（
1
）线段
AB
的长；
（
2
）
S
关于
m
的函数解析式，并直接写出自变量
m
的取值范围．
第
6
页，共
21
页
C
在射线
BO
上，
），
?
COED
在
x
轴
m
25.
下面材料，完成（
1
）
-
（
3
）
数学
上，老
出示了
一道
：如
1
，△
ABC
中，∠
BAC
=90
°，点
D
、
E
在
BC
上，
AD
=
AB
，
AB
=
kBD
（其中
＜
k
＜
1
）∠
ABC
=
∠
ACB
+
∠
BAE
，∠
EAC
的平分
与
BC
相交于点
F
，
BG
⊥
AF
，垂足
G
，探究
段
BG
与
AC
的数量关系，并
明．同学
思考后，交流了自已的想法：
小明：“通
察和度量，
∠
??
老
：“保留原
条件，延
1
中的
BG
，与
AC
相交于点
H
（如
2
），可以求出
的
．”
BAE
与∠
DAC
相等．”
BG
与
AC
的数量关系．”
小
：“通
构造全等三角形，
一步推理，可以得到
段
（
1
）求
：∠
BAE
=
∠
DAC
；
（
2
）探究
段
BG
与
AC
的数量关系（用含
k
的代数式表示），并
明；
（
3
）直接写出
的
（用含
k
的代数式表示）．
第
7
页，共
21
页
26.
把函数
C
1
：
y
=
ax
2
-2
ax
-3
a
（
a
≠
0
）的图象绕点
P
（
m
，
0
）旋转
180
°，得到新函数
C
2
的图象，我们称
C
2
是
C
1
关于点
P
的相关函数．
C
2
的图象的对称轴与
x
轴交点坐标为（
t
，
0
）．（
1
）填空：
t
的值为
______
（用含
m
的代数式表示）
（
2
）若
a
=-1
，当
≤
x
≤
t
时，函数
C
1
的最大值为
y
1
，最小值为
y
2
，且
y
1
-
y
2
=1
，求
C
2
的解析式；
（
3
）当
m
=0
时，
C
2
的图象与
x
轴相交于
A
，
B
两点（点
A
在点
B
的右侧）．与
y
轴相交于点
D
．把线段
AD
原点
O
逆时针旋转
90
°，得到它的对应线段
A
′
D
′，若线
A
′
D
′与
C
2
的图象有公共点，结合函数图象，
求
a
的取值范围．
第
8
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21
页
答案和解析
1.
【答案】
A
【解析】
解：
-2
的绝对值是
2
．
故选：
A
．
根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案．
本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；
2.
【答案】
B
【解析】
解：左视图有
3
列，每列小正方形数目分别为
故选：
B
．
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
3.
【答案】
D
【解析】
解：将数
58000
用科学记数法表示为
故选：
D
．
科学记数法的表示形式为
时，小数点移动了多少位，
5.8
×
10
4
．
0
的绝对值等于
0
．
2
，
1
，
1
．
a
×
10
n
的形式，其中
1
≤
|a|
＜
10
，
n
为整数．确定
n
的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞
n
的值时，要看把原数变成
a
1
时，
n
是正数；当原数
的绝对值＜
1
时，
n
是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为
表示时关键要正确确定
4.
【答案】
A
【解析】
解：将点
P
（
3
，
1
）向下平移
2
个单位长度，得到的点
故选：
A
．
根据向下平移，横坐标不变、纵坐标相减列式计算即可得解．
本题考查了坐标与图形变化
移减是解题的关键．
5.
【答案】
B
【解析】
解：
5x+1
≥
3x -1
，
移项得
5x- 3x
≥
-1-1
，
合并同类项得
2x
≥
-2
，
系数化为
1
得，
x
≥
-1
，
在数轴上表示为：
a
的值以及
n
的值．
a
×
10
n
的形式，其中
1
≤
|a|
＜
10
，
n
为整数，
P
′的坐标为（
3
，
1-2
），即（
3
，
-1
），
-
平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下
故选：
B
．
先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
本题考查了在数轴上表示不等式的 解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤
向左画），数轴上的点把数轴分成 若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一
样，那么这段就是不等式组的解集 ．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；
“＜”，“＞”要用空心圆点表示 ．
第
9
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21
页
6.
【答案】
C
【解析】
解：
A
、等腰三角形是轴对称图形，不是 中心对称图形，故本选项错
误；
B
、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故 本选项错误；
C
、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；
D
、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误．
故选：
C
．
根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
本题考查了中心 对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重
合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转
7.
【答案】
A
【解析】
解：（
-2a
）
=-8a
；
3
3
180
度后两部分重合．
利用积的乘方的性质求解即可求得答案．
此题考查了积的乘方的性质．此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键．
8.
【答案】
D
【解析】
解：两次摸球的所有的可能性树状图如下：
∴
P
两次都是红球
=
．
故选：
D
．
用列表法或树状图法可以列举 出所有等可能出现的结果，然后看符合条件的占总数的几分之几即可．
考查用树状图或列表法 求等可能事件发生的概率，关键是列举出所有等可能出现的结果数，然后用分数表
示，同时注意“放回” 与“不放回”的区别．
9.
【答案】
C
【解析】
解：连接
AC
交
EF
于点
O
，如图所示：
∵四边形
ABCD
是矩形，
∴
A
D=BC=8
，∠
B=
∠
D=90
°，
AC=
=
=4
，
，
∵折叠矩形使
C
与
A
重合时，
EF
⊥
AC
，
AO=CO= AC=2
∴∠
AOF=
∠
D=90
°，∠
OAF=
∠
DAC
，
∴则
Rt
△
FOA
∽
Rt
△
ADC
，
∴
=
，即：
=
，
第
10
页，共
21
页
开学典礼议程-其实他没有那么喜欢你
开学典礼议程-其实他没有那么喜欢你
开学典礼议程-其实他没有那么喜欢你
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开学典礼议程-其实他没有那么喜欢你
开学典礼议程-其实他没有那么喜欢你
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