描写春天的古诗大全辽宁省大连市初中中考数学真题试卷及答案.doc

2021年1月20日发(作者：黑车)






2019
年辽宁省大连市中考数学真题及答案































题号

得分

一、选择题（本大题共

1.
-2
的绝对值是（

A.2

一

二

三

总分

9
小题，共

27.0
分）

）

B.

C.

D.
2.
如图是一个由

4
个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（

）

A.

B.

C.

D.
3.
2019
年
6
月
5
日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，



该火箭重

58000
kg
，




将数
58000
用科学记数法表示为（

A.
B.

）

C.



D.

4.
在平面直角坐标系中，将点


P
（

3
，

1
）向下平移

2
个单位长度，得到的点

P
′的坐标为（


）




A.
B.
C.




D.
）




5.
不等式
5
x
+1
≥3
x
-1
的解集在数轴上表示正确的是（


A.
C.


B.
D.











6.
下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（


）

D.
平行四边形





A.
等腰三角形

B.
等边三角形

）



C.
菱形


7.
计算（
-2
a
）

3

的结果是（






















A.
B.
C.

D.

8.
< br>不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再

随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（

A.

B.

C.

）

D.
9.

如图，将矩形纸片

ABCD
折叠，使点
C
与点
A
重合，折痕为

EF
，若
AB
=4
，
BC
=8
．则
D
′
F
的长为（

）

第
1
页，共
21
页



























A.
二、填空题（本大题共


B. 4
7
小题，共

21.0
分）

C. 3

D. 2















































































10.

如图，抛物线
y
=-
x
2
+
x
+2

与
x
轴相交于
A
、
B
两点，与
y
轴相交于点
C
，点
D
在抛物线上，

且
CD
∥
AB
．
AD

与
y
轴相交于点
E
，过点
E
的直线
PQ
平行于
x
轴，与拋物线相交于
P
，
Q
两点，则线段
PQ
的长为

______
．

11.

如图
AB
∥
CD
，
CB
∥
DE
，∠
B
=50
°，则∠
D
=______
°．

12.

某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年龄的众数是

______
．

13.

如图，△
ABC
是等边三角形，延长

BC
到点
D
，使
CD
=
AC
，连接
AD
．若
AB
=2
，则
AD
的长为

______
．

第
2
页，共
21
页























14.

我国古代数学著作《 九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小

器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知

5
个大桶加上

1
个小桶可以盛酒
3
斛（斛，音


hu
，是古代的一种容量单位）．

1

个大桶加上

5
个小桶可以盛酒

2
斛，问
1
个大桶、一个小桶分别可以


































盛酒多少斛？若设
1
个大桶可以盛酒

x
斛，

1

个小桶可以盛酒

y
斛，根据题意，可列方程组为

______
．

15.
如图，

建筑物

上有一杆

．从与

相距
10
的

处观测旗杆顶部

的仰角为
53
°，

观测旗杆底部

C

A

B
AB
BC
m D




的仰角为

45
°，则旗杆

AB
的高度约为
______
m
（结果取整数，参考数据：
sin53
°≈
0.80
，
cos53
°≈
0.60
，

tan53
°≈
1.33
）．

16.
甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条多路上的

A
，
B
两处同时出发，都以不变的速度相

向而行，图
1
是甲离开

A

处后行走的路程

y
（单位：

m
）与行走时

x
（单位：
min
）的函数图象，图

2
是

甲、乙两人之间的距离（单位：

）与甲行走时间

（单位；
min
）的函数图象，则

-
=______
．
































m
x


a
b


三、解答题（本大题共














10
小题，共
102.0
分）

第
3
页，共
21
页



17.
计算：（

-2
）
2
++6
18.

计算：

÷

+
19.

如图，点
E
，
F
在
BC
上，
BE
=
CF
，
AB
=
DC
，∠
B
=
∠
C
，求证：
AF
=
DE
．
20.

某校为了解八年级男生“立定跳远” 成绩的情况，随机选取该年级部分
男生进行测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分．

成绩等级

频数（人）

频率

优秀

15
0.3
良好



及格



不及格

5

根据以上信息，解答下列问题

第
4
页，共
21
页











































































































（
1
）被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数为

被测试男生总人数的百分比为

比为
______%
；

______%
；

______
人，成绩等级为“及格”的男生人数占

（
2
）被测试男生的总人数为

______
人，成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分

（

3
）若该校八年级共有
180
名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人
数．






















21.

某村

2016

年的人均收入为

20000
元，
2018
年的人均收入为

（
1
）求
2016
年到
2018
年该村人均收入的年平均增长率；

24200
元

2019
年村该村的人

（
2
）假设
2019
年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测

均收入是多少元？























22.

如图，在平面直角坐标系

xOy
中，点
A
（

3
，
2
）在反比例函数

y
=

（
x
＞
0
）的图象上，点

B
在
OA
的廷












































长线上，

⊥

轴，垂足为

，

与反比例函数的图象相交于点

BC
x

C
BC
（

1
）求该反比例函数的解析式；

（

2
）若

S
△
ACD
=
，设点

C
的坐标为（

a
，
0
），求线段

BD
的长．

，连接

，

．

D
AC AD
第
5
页，共
21
页



















23.
如图
1
，四边形



A

ABCD
O AC
O
CD
P
APC
BCP
（

1
）求证：∠

BAC
=2
∠

ACD
；

（

2
）过图
1
中的点

D
作

DE
⊥

AC
，垂足为

E
（如图
2
），当

BC
=6
，

AE
=2
时，求⊙

O
的半径．

内接于⊙

，

是⊙

的直径，过点

的切线与

的延长线相交于点

．且∠

=
∠


















































24.

如图，在平面直角坐标系

xOy
中，直线
y
=-
x
+3
与
x
轴，
y
轴分别相交于点

A
，
B
，点




点
D
在射线
BA
上，且
BD
=
OC
，以
CO
，
CD
为邻边作

?
COED
．设点
C
的坐标为（

0
，
下






方部分的面积为

S
．求：


（

1
）线段

AB
的长；

（

2
）
S

关于

m
的函数解析式，并直接写出自变量
m
的取值范围．































第
6
页，共
21
页


C
在射线
BO
上，

），

?
COED
在
x
轴
m






















































25.


下面材料，完成（
1
）
-
（
3
）


数学

上，老

出示了

一道

：如

1
，△

ABC
中，∠

BAC
=90
°，点

D
、
E

在

BC
上，

AD
=
AB
，
AB
=
kBD
（其中

＜
k
＜

1
）∠
ABC
=
∠
ACB
+
∠
BAE
，∠
EAC
的平分

与

BC
相交于点
F
，
BG
⊥
AF
，垂足

G
，探究









段
BG
与
AC
的数量关系，并

明．同学

思考后，交流了自已的想法：

小明：“通

察和度量，

∠

??

老

：“保留原

条件，延


1
中的

BG
，与

AC
相交于点

H
（如


2
），可以求出

的

．”

BAE
与∠
DAC
相等．”

BG
与
AC
的数量关系．”

小

：“通

构造全等三角形，

一步推理，可以得到

段






























（

1
）求

：∠

BAE
=
∠

DAC
；

（

2
）探究

段

BG
与

AC
的数量关系（用含

k

的代数式表示），并

明；

（
3
）直接写出

的

（用含

k
的代数式表示）．











第
7
页，共
21
页

























26.

把函数

C
1
：

y
=
ax
2
-2

ax
-3

a
（

a
≠
0
）的图象绕点


P
（
m
，

0
）旋转

180
°，得到新函数

C
2

的图象，我们称

C
2
是
C
1

关于点
P
的相关函数．
C
2

的图象的对称轴与
x
轴交点坐标为（
t
，

0
）．（
1
）填空：

t

的值为
______
（用含

m
的代数式表示）


（
2
）若

a
=-1
，当

≤

x
≤

t

时，函数

C
1

的最大值为

y
1
，最小值为

y
2
，且
y
1
-
y
2
=1
，求
C
2

的解析式；





（
3
）当

m
=0
时，

C
2

的图象与

x

轴相交于

A
，
B

两点（点

A

在点

B
的右侧）．与

y

轴相交于点

D
．把线段
AD
原点
O
逆时针旋转

90
°，得到它的对应线段
A
′
D
′，若线
A
′
D
′与
C
2

的图象有公共点，结合函数图象，
求
a
的取值范围．














































































第
8
页，共
21
页














































答案和解析

1.

【答案】
A

【解析】

解：
-2
的绝对值是

2
．

故选：
A
．

根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案．

本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；

2.
【答案】

B
【解析】

解：左视图有

3
列，每列小正方形数目分别为

故选：
B
．

找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

3.
【答案】

D
【解析】

解：将数

58000
用科学记数法表示为

故选：
D
．

科学记数法的表示形式为

时，小数点移动了多少位，

5.8
×
10
4
．

0
的绝对值等于

0
．

2
，
1
，
1
．

a
×
10
n

的形式，其中

1
≤
|a|
＜
10
，
n
为整数．确定

n
的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞

n
的值时，要看把原数变成

a
1
时，
n
是正数；当原数

的绝对值＜
1
时，
n
是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为

表示时关键要正确确定

4.
【答案】

A
【解析】

解：将点

P
（
3
，
1
）向下平移

2
个单位长度，得到的点

故选：
A
．

根据向下平移，横坐标不变、纵坐标相减列式计算即可得解．

本题考查了坐标与图形变化

移减是解题的关键．

5.
【答案】

B
【解析】

解：
5x+1
≥
3x -1
，

移项得
5x- 3x
≥
-1-1
，

合并同类项得

2x
≥
-2
，

系数化为

1
得，
x
≥
-1
，

在数轴上表示为：

a
的值以及

n
的值．

a
×
10
n

的形式，其中

1
≤
|a|
＜
10
，
n
为整数，

P
′的坐标为（
3
，
1-2
），即（
3
，
-1
），

-
平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下


故选：
B
．



先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．

本题考查了在数轴上表示不等式的 解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤
向左画），数轴上的点把数轴分成 若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一
样，那么这段就是不等式组的解集 ．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；
“＜”，“＞”要用空心圆点表示 ．








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页









6.

【答案】
C

【解析】

解：
A
、等腰三角形是轴对称图形，不是 中心对称图形，故本选项错
误；
B
、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故 本选项错误；

C
、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；

D
、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误．

故选：
C
．

根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

本题考查了中心 对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重









合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转

7.

【答案】
A

【解析】

解：（
-2a
）
=-8a
；

3

3
180
度后两部分重合．
























利用积的乘方的性质求解即可求得答案．

此题考查了积的乘方的性质．此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键．

8.

【答案】
D

【解析】

解：两次摸球的所有的可能性树状图如下：

∴
P
两次都是红球

=

．


故选：
D
．



用列表法或树状图法可以列举 出所有等可能出现的结果，然后看符合条件的占总数的几分之几即可．

考查用树状图或列表法 求等可能事件发生的概率，关键是列举出所有等可能出现的结果数，然后用分数表
示，同时注意“放回” 与“不放回”的区别．

9.

【答案】
C

【解析】

解：连接

AC
交
EF
于点
O
，如图所示：

∵四边形

ABCD
是矩形，

∴

A
D=BC=8
，∠
B=
∠
D=90
°，














AC=

=

=4

，

，

∵折叠矩形使

C
与
A
重合时，
EF
⊥
AC
，
AO=CO= AC=2

∴∠
AOF=
∠
D=90
°，∠
OAF=
∠
DAC
，

∴则
Rt
△
FOA
∽
Rt
△
ADC
，

∴










=

，即：

=

，

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