名人勤奋故事2020广东珠海市中考数学试题(WORD版及答案)

2021年1月26日发(作者：泡妞宝典txt)

初中毕业生学业考试

数






学

一、选择题（本小题
5
分，每小题
3
分，共
15
分）在每小题列出的四个选项中，只有一个
是正确的，请把答 题卡对应题目所选的选项涂黑．

3
1
．
（
11
·珠海）－
的相反数是

4
4
A
．－


3
【答案】
D

2
．
（
11
·珠 海）化简
(
a
3
)
2
的结果是

A
．
a
6

【答案】
A

3．
（
11
·珠海）圆心角为
60°
，且半径为
3
的扇形的弧长为

π
A
．

2
【答案】
B

4
．
（
11
·珠 海）已知一组数据：
4
，－
1
，
5
，
9
，
7
，
6
，
7
，则这组数据的极差是

A
．
10

【答案】
A

5
．< br>（
11
·珠海）若分式
2
a
中的
a
、
b
的值同时扩大到原来的
10
倍，则此分式的值

a
＋
b
1
C
．是原来的

10
D
．不变

B
．
9

C
．
8

D
．
7

B
．
π

3
π
C
．

2
D
．
3
π

B
．
a
5

C
．
a
9

D
．
2
a
3

3
B
．－

4
4
C
．－


3
3
D
．

4
A
．是原来的
20
倍


B
．是原来的
10
倍

【答案】
D
二、填空题（本大题
5
小题，每小题
4
分，共
20
分） 请将下列各题的正确答案填写在答题
卡相应的位置上

6
．
（
11
·珠海）分解因式
ax
2
－
4
a
＝
_
▲

．


【答案】
a
(
x
＋
2)(
x
－
2)

?
x
＋
y
＝
6
7
．
（
11
·珠海）方 程组
?
的解为
_
▲

．

?< br>2
x
－
y
＝
3
?
x
＝
3< br>【答案】
?

?
y
＝
3
8
．
（
11
·珠海）写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式
_
▲

．

1
【答案】
y
＝－


（答案不唯一）

x
9
．
（
11
·珠海）在
□
ABCD
中，
AB
＝
6cm
，BC
＝
8cm
，则
□
ABCD
的周长为
_
▲

cm
．

第
6
页



共
8
页


【答案】
28

?
2
x
－
6
＜< br>4
10
．
（
11
·珠海）不等式组
?
的解集 为
_
▲

．

?
x
＞
2
【答案】
2
＜
x
＜
5

三、解答题（一 ）
（本大题
5
小题，每小题
6
分，共
30
分）
1
－
11
．
（
11
·珠海）
（本题 满分
6
分）计算：｜－
2
｜＋
(
)
1
－< br>(
π
－
5)
0
－
16
．

3
【答案】原式＝
2
＋
3
－
1
－
4
……………………
4
分

＝
0







……………………
6
分

12
．
（
11
·珠海）
（本题满分
6
分）某校为 了调查学生视力变化情况，从该校
2008
年入校的
学生中抽取了部分学生进行连续三 年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成拆线统计
图和扇形统计图，如图所示：

被抽取学生视力在
5
.
0
以下人数

变化情况统计图

人数
(
人
)

80

50

30

0

2008

2009

2010

时间
(
年
)

被抽取学生视力在
2010
的视力

分布情况统计图

视力分组说明：

A
：
5
.
0
以下

B
：
5
.
0~5
.
1

C
：
5
.
2~5
.
2

D
：
5
.
2
以上

每组数据只含最低
值，不含最高值
.

A

40%

B

30%

C

D

20%

10%


（
1
）该校被抽查的学生共有多少名？

（
2
）< br>现规定视力
5
.
1
及以上为合格，
若被抽查年级共有
600
名学生，
估计该年级在
2010
年有多少名学生视力合格．

【答案】
（
1
）被抽查的学生共有：
80
÷
40%
＝
200
（人）











……………………
3
分

（
2
）视力合格人数约有 ：
600
×（
10%
＋
20%
）＝
180
（人）……………………
6
分


13
．
（
11
·珠海）
（本题满分
6
分）如图，在
Rt
△
ABC
中，∠
C
＝
90°
．

（
1
）求作：△
ABC
的一条中位线，与
AB
交于
D
点，与< br>BC
交于
E
点．
（保留作图痕迹，不
写作法）
（
2
）若
AC
＝
6
，
AB
＝
10
，连结
CD
，则
DE
＝
_
▲

，
CD
＝
_
▲

．


【答案】
（
1
）作出
BC
的垂直平分线











……………………
3
分













答：线段
DE
即为所求











……………………
4
分

C

B

A

第
6
页



共
8
页


（
2
）
3
，
5

























……………………
6
分

14
．
（11
·珠海）
（本题满分
6
分）八年级学生到距离学校
15千米的农科所参观，一部分学
生骑自行车先走，过了
40
分钟后，其余同学乘汽车 出发，结果两者同时到达．若汽车
的速度是骑自行车同学速度的
3
倍，求骑自行车同学 的速度．

【答案】解：设骑自行车同学的速度为
x
千米
/
小时，由题意得






……………………
1
分

15
x

－

15
3
x
＝
40




































……………………
3
分

60
解之得：
x
＝
15


































……………………
4
分

经验，
x
＝
15
是原方程的解
























……………………
5
分

答：
骑自行车同学的速度为
15
千米
/
小时．










……………………
6
分

15
．
（
11< br>·珠海）
（本题满分
6
分）如图，在正方形
ABC
1
D
1
中，
AB
＝
1
．连接
AC
1
，以
AC
1
为边作第二个正方形
AC
1
C
2
D
2
；连接
AC
2
，以
AC
2
为边作第 三个正方形
AC
2
C
3
D
3
．

（
1
）求第二个正方形
AC
1
C
2
D
2< br>和第三个正方形的边长
AC
2
C
3
D
3
；< br>
（
2
）请直接写出按此规律所作的第
7
个正方形的边长．

C
3

C
2

D
2

D
1

C
1

D
3

A

B


【答案】
（
1
）解： ∵四边形
ABC
1
D
1
是正方形，∠
ABC
＝120°

∴∠
B
＝
90°
，
BC
1
＝
AB
＝
1
；∴
AC
1
＝
12
＋
1
2
＝
2

即第二个正方形
AC
1
C
2
D
2
的边长为
2
．










……………………
第
6
页



共
8
页


2
分

∵四边形AC
1
C
2
D
2
是正方形，

∴∠< br>AC
1
C
2
＝
90°
，
C
1
C
2
＝
AC
1
＝
2
；∴
AC
2
＝
(
2)
2
＋
(
2)
2
＝
2;

即第二个正方形
AC
2
C
3
D
3
的边长为
2
．











……………………
4
分

（
2
）
解：∵第
7
个正方形的边长
8
．





















……………………
6
分


四、解答题（二）
（本 大题
4
小题，每小题
7
分，共
28
分）

16
．
（
11
·珠海）
（本题满分
7
分）如图，在 鱼塘两侧有两棵树
A
、
B
，小华要测量此两树之
间的距离．他在距< br>A
树
30 m
的
C
处测得∠
ACB
＝
30°
，又在
B
处测得∠
ABC
＝
120°
．求
A
、
B
两树之间的距离（结果精确到
0
.
1m）
（参考数据：
2
≈
1
.
414
，
3
≈
1
.
732
）

C

A

【
答
案
】
解
：
作
B

BD
⊥
AC

，
垂
足
为
点
C

D






























……………………
1
分

∵∠
C
＝
30°
，∠
ABC
＝
120°
，∴∠
A
＝
30°
；

A

BC










































……………………
2
分

∴
AD
＝
CD< br>＝
1
2
AC
＝
1
2
×
∴
A B
＝
B

30
＝
15
























……………………
3
分

在
Rt
△ABD
中
，
∵
cos
A
＝
AD
，























……………………
4
分

AB
∴
AB
＝
AD
cos
A
＝
153
2
＝
10
3
≈
17
.
3























……………………
6
分

答：
A、
B
两树之间的距离约为
17
.
3m
．
















……………………
7
分

17
．
（
11< br>·珠海）
（本题满分
7
分）某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖 活动
场地，李老师对小军说：
“这里有
A
、
B
两个盒子，里 面都装有一些乒乓球，你只能选择
第
6
页



共
8
页


在其中一只盒子中摸球．
”获将规则如 下：在
A
盒中有白色乒乓球
4
个，红色乒乓球
2
个，一人只 能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；
在
B
盒中有 白色乒乓球
2
个，红色乒乓球
2
个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若< br>两球均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具
熊的机会更 大？说明你的理由．

【答案】
解：
小军在
A
盒中摸球获得玩具熊的机会更大














……………………
1
分

把小军从
A
盒中抽出红球的概率记为
P
A
，
那
么
：
P
A
＝
2
4
＋
2＝
1


































……………………
3
分

3
把
B
盒中的两 个白球记为白
1
，白
2
，两个红球记为红
1
，红
2
，小军从
B
盒
中摸出两球的所有可能出现的结果为：白
1
白
2
；白
1
红
1
；白
1
红
2
；白
2
红
1
；白
2
红
2
；红
1
红
2
；且六种结果出现的可能性相等，把小军从
B
盒中
抽出 两个红球的概率记为
P
B
，

那
么
P
B
＝
1
；









































……………………
6
分

6
因
为
P
A
＞
P
B
，
所
以
小
军
在
A
盒
内
摸
球
获
得
玩
具
熊
的
机
会
更
大




………………
7
分


18
．
（
11
·珠海）
（本题满分
7
分）如图，
Rt
△
OA B
中，∠
OAB
＝
90°
，
O
为坐标原点，边OA
在
x
轴上，
OA
＝
AB
＝
1个单位长度．把
Rt
△
OAB
沿
x
轴正方向平移
1
个单位长度后得
△
AA
1
B
．

（< br>1
）求以
A
为顶点，且经过点
B
1
的抛物线的解析式 ；

（
2
）若（
1
）中的抛物线与
OB
交 于点
C
，与
y
轴交于点
D
，求点
D
、C
的坐标．







O

A

A
1

x

【 答案】
解：
（
1
）
由题意，
得
A
(1
，
0)
，
A
1
(2
，
0)
，
B
1
(2
，
1)
．












……………………
1
分

















设以
A
为顶点的抛物线的解析式为
y
＝
a
(
x
－
1)
2

第
6
页



共
8
页

y

D

C

B

B
1