回忆初恋初中数学教案设计优秀模板

2020年12月10日发(作者：汤松年)

初中数学教案设计优秀模板

导语：我们时常在数学的奇妙天地中去体味数学，学习

数学，开垦数学。以下是品才整理的，欢迎阅读参考。

一

教学建议

知识结构

重难点分析

本节的 重点是中位线定理

.

三角形中位线定理和梯形中

位线定理 不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且

给出了线段的数量关系，为平面几何中 证明线段平行和线段

相等提供了新的思路

.

本节的难点是中位线定理的证明

.

中位线定理的 证明教

材中采用了同一法，同一法学生初次接触，思维上不容易理

解，而其他证明方法都需要添加

2

条或

2

条以上 的辅助线，

添加的目的性和必要性，同以前遇到的情况对比有一定的难

< br>度

.

教法建议

1.

对于中位线定理的引入和证明可采用发现法，由学生

自己观察、猜想、测量、 论证，实际掌握效果比应用讲授法

应好些，教师可根据学生情况参考采用

2.

对于定理的证明，有条件的教师 可考虑利用多媒体课

件来进行演示知识的形成及证明过程，效果可能会更直接更

易于理解

教学设计示例

一、教学目标

1.

掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理

2.

掌握定理“过梯形一腰中点且平 行底的直线平分另一

腰”

3.

能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和

计 算，进一步提高学生的计算能力和分析能力

4.

通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题

和解决 问题的能力

5.

通过一题多解，培养学生对数学的兴趣

二、教学设计

引导分析、类比探索，讨论式

三、重点和难点

1 .

教学重点：梯形中位线性质及不规则的多边形面积的

计算

.

2.

教学难点：梯形中位线定理的证明

.

四、课时安排

1

课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片，常用画图工具

六、教学步骤

【复习提问】

1.

什么叫三角形的中位线

?

它与三角形中线有什么区别

?

三角形中位线又有 什么性质

(

叙述定理

).

2.

叙述平行线等分线段定理及推论

1

、

推论

2(

学生叙述，

教师画草图 ，如图所示，结合图形复习

).

(

由线段

EF

引入梯形中位线定义

)

【引入新课】

梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的 中

位线

.

现在我们来研究梯形中位线有什么性质

.

如图所示：

EF

是

的中位线，

引导学生回答下列问题：

(1)EF

与

BC

有什么

关系

?(

) (2)

如果

那么< /p>

DF

与

FC

，

AD

与

GC

是否相等

?

为什么

?(3)E F

与

AD

、

BG

有何关系

?

教师用彩色粉笔描出梯形

ABGD

，

则

EF

为梯形

ABGD

的中

位线

.

由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，

并且等于两底和的一半

.

现在我们 来证明这个定理

(

结合上面提出的问题，让学

生计论证明方法，教师总结

).

已知：如图所示，在梯形

ABCD

中。

.

求证：

.

分析：把

EF

转化为 三角形中位线，然后利用三角形中

位线定理即可证得

.

说明：延长

BC

到< /p>

E

，使

或连结

AN

并延长

AN

到

E

，使

这两种方法都需证 三点共线

(A

、

N

、

E

< p>或

B

、

C

、

E)

较麻

烦，所以可连结

AN

并延长，交

B C

线于点

E

，这样只需证

即可得

从而证出定理结论

.

证明：连结

AN

并交

BC

延长线于点

E.

又

∴

MN

是

中位线

.

∴

(

三角形中位线定理

).

复习小学学过的梯形面积公式

.

(

< p>其中

a

、

b

表示两底，

h

表示高

)

因为梯形中位线

所以有下面公式：

例题：

如图所示，有一块四边形的地

ABCD

，测得

顶点

B

、

< p>C

到

AD

的距离分别为

10m

、

4m

，求这块地的面

积

.

分析：这是一个不规则的多边形面积计算问题，我们 可

以采取作适当的辅助线把它分割成三角形、平行四边形或梯

形 ，然后利用这些较熟悉的面积公式来计算任意多边形的面

积

.

解：

答：这块地的面积是

182

.

说明：在几何 有关计算中，常常需要用代数知识，如列

方程求未知量

;

在列方程时又需要根据几何中的定理，提醒

学生注意数形结合这种解决问题的方法

.

【小结】

以回答问题的方式让学生总结

)

(1)

什么叫梯形中位线

< p>?

梯形有几条中位线

?

(2)

梯形中位线有什么性质

?

(3)

梯形中位线定理的特点是什么

?

(

同一个题没下有两个结论，一是中 位线与底的位置关

系

;

二是中位线与底的数量关系

).

(4)

怎样计算梯形面积

?

怎样计算任意多边形面 积

?(

用

投影仪

)

学过梯形、三角形中位线概念后，可以把平行线等分 线

段定理的两个推论，分别看成是梯形、三角形中位线的判定

定 理

.

七、布置作业

教材

P188

中

8

、

P189

中

10

、

11. B

组

2(

选做

)

九、板书设计二

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节的重点是：单项式乘法法则的导出

.

这是因为单项

式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗

透了“将未知转化为已知”的 数学思想，蕴含着“从特殊到

一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一< /p>

.

本节的难点是：多种运算法则的综 合运用

.

是因为单项

式的乘法最终将转化为有理数乘法、 同底数幂相乘、幂的乘

方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论

和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种

法则混淆， 造成运算结果的错误

.

三、教法建议

本节 课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教

学方法，以适应教学的需要

.

(1)

在新课学习阶段的单项 式的乘法法则的推导过程

中，可采用引导发现法

.

通过教 师精心设计的问题链，引导

学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决

的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学

生始终处 在观察思考之中

.

(2)

在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法

.

对

于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、

思考，寻求解决问题的方法 ，在解题的过程中展开思维

.

与

此同时还进行多次有较强 针对性的练习，分散难点

.

对学生

分层进行训练，化解难 点

.

并注意及时矫正，使学生在前面

出现的错误，不致于 影响后面的学习，为后而后学习扫清障

碍

.

通过例题的讲 解，教师给出了解题规范，并注意对学生

良好学习习惯的培养

.

(3)

本节课可以师生共同小结，旨 在训练学生归纳的方

法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易

出现的错误

.

教学设计示例

一、教学目的

1.

使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进

行单项式的乘法计算

.

2.

注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力

.

3.

通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的

应用意识

.

二、重点、难点

重点：掌握单项式与单项式相乘的法则

.

难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则

.

三、教学过程

复习提问：

什么是单项式

?

什么 叫单项式的系数

?

什么叫单项式的

次数

?

引言

我们已经学习 了幂的运算性质，在这个基础上我

们可以学习整式的乘法运算

.

先来学最简单的整式乘法，即

单项式之间的乘法运算

(

< p>给出标题

).

新课

看下面的例子：计算

(1)2x2y

·

3xy2; (2)4a2x2

·

(-3a3bx).

同学们按以下提问，回答问题：

(1)2x2y

·

3xy2

①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么

?

2x2y

·

3xy2 =(2

·

x2

·

y)

·

< p>(3

·

x

·

y2)

②根据乘法结合律重新组合

2x2y

·

3xy2=2

·

x2

·

y

·

3

·

x

·

y2

③根据乘法交换律变更因式的位置

2x2y

·

3xy2=2

·

3

·

x2

·

x

·

y

·

y2