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初中数学教案设计优秀模板
导语：我们时常在数学的奇妙天地中去体味数学，学习
数学，开垦数学。以下是品才整理的，欢迎阅读参考。
一
教学建议
知识结构
重难点分析
本节的 重点是中位线定理
.
三角形中位线定理和梯形中
位线定理
不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且
给出了线段的数量关系，为平面几何中
证明线段平行和线段
相等提供了新的思路
.
本节的难点是中位线定理的证明
.
中位线定理的 证明教
材中采用了同一法，同一法学生初次接触，思维上不容易理
解，而其他证明方法都需要添加
2
条或
2
条以上 的辅助线，
添加的目的性和必要性，同以前遇到的情况对比有一定的难
< br>度
.
教法建议
1.
对于中位线定理的引入和证明可采用发现法，由学生
自己观察、猜想、测量、
论证，实际掌握效果比应用讲授法
应好些，教师可根据学生情况参考采用
2.
对于定理的证明，有条件的教师 可考虑利用多媒体课
件来进行演示知识的形成及证明过程，效果可能会更直接更
易于理解
教学设计示例
一、教学目标
1.
掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理
2.
掌握定理“过梯形一腰中点且平 行底的直线平分另一
腰”
3.
能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和
计
算，进一步提高学生的计算能力和分析能力
4.
通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题
和解决
问题的能力
5.
通过一题多解，培养学生对数学的兴趣
二、教学设计
引导分析、类比探索，讨论式
三、重点和难点
1 .
教学重点：梯形中位线性质及不规则的多边形面积的
计算
.
2.
教学难点：梯形中位线定理的证明
.
四、课时安排
1
课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片，常用画图工具
六、教学步骤
【复习提问】
1.
什么叫三角形的中位线
?
它与三角形中线有什么区别
?
三角形中位线又有
什么性质
(
叙述定理
).
2.
叙述平行线等分线段定理及推论
1
、
推论
2(
学生叙述，
教师画草图
，如图所示，结合图形复习
).
(
由线段
EF
引入梯形中位线定义
)
【引入新课】
梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的 中
位线
.
现在我们来研究梯形中位线有什么性质
.
如图所示：
EF
是
的中位线，
引导学生回答下列问题：
(1)EF
与
BC
有什么
关系
?(
) (2)
如果
那么< /p>
DF
与
FC
，
AD
与
GC
是否相等
?
为什么
?(3)E F
与
AD
、
BG
有何关系
?
教师用彩色粉笔描出梯形
ABGD
，
则
EF
为梯形
ABGD
的中
位线
.
由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，
并且等于两底和的一半
.
现在我们 来证明这个定理
(
结合上面提出的问题，让学
生计论证明方法，教师总结
).
已知：如图所示，在梯形
ABCD
中。
.
求证：
.
分析：把
EF
转化为 三角形中位线，然后利用三角形中
位线定理即可证得
.
说明：延长
BC
到< /p>
E
，使
或连结
AN
并延长
AN
到
E
，使
这两种方法都需证 三点共线
(A
、
N
、
E
< p>或B
、
C
、
E)
较麻
烦，所以可连结
AN
并延长，交
B C
线于点
E
，这样只需证
即可得
从而证出定理结论
.
证明：连结
AN
并交
BC
延长线于点
E.
又
∴
MN
是
中位线
.
∴
(
三角形中位线定理
).
复习小学学过的梯形面积公式
.
(
< p>其中a
、
b
表示两底，
h
表示高
)
因为梯形中位线
所以有下面公式：
例题：
如图所示，有一块四边形的地
ABCD
，测得
顶点
B
、
< p>C到
AD
的距离分别为
10m
、
4m
，求这块地的面
积
.
分析：这是一个不规则的多边形面积计算问题，我们 可
以采取作适当的辅助线把它分割成三角形、平行四边形或梯
形
，然后利用这些较熟悉的面积公式来计算任意多边形的面
积
.
解：
答：这块地的面积是
182
.
说明：在几何 有关计算中，常常需要用代数知识，如列
方程求未知量
;
在列方程时又需要根据几何中的定理，提醒
学生注意数形结合这种解决问题的方法
.
【小结】
以回答问题的方式让学生总结
)
(1)
什么叫梯形中位线
< p>?梯形有几条中位线
?
(2)
梯形中位线有什么性质
?
(3)
梯形中位线定理的特点是什么
?
(
同一个题没下有两个结论，一是中 位线与底的位置关
系
;
二是中位线与底的数量关系
).
(4)
怎样计算梯形面积
?
怎样计算任意多边形面 积
?(
用
投影仪
)
学过梯形、三角形中位线概念后，可以把平行线等分 线
段定理的两个推论，分别看成是梯形、三角形中位线的判定
定
理
.
七、布置作业
教材
P188
中
8
、
P189
中
10
、
11. B
组
2(
选做
)
九、板书设计二
教学建议
一、知识结构
二、重点、难点分析
本节的重点是：单项式乘法法则的导出
.
这是因为单项
式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗
透了“将未知转化为已知”的
数学思想，蕴含着“从特殊到
一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一<
/p>
.
本节的难点是：多种运算法则的综 合运用
.
是因为单项
式的乘法最终将转化为有理数乘法、
同底数幂相乘、幂的乘
方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论
和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种
法则混淆，
造成运算结果的错误
.
三、教法建议
本节 课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教
学方法，以适应教学的需要
.
(1)
在新课学习阶段的单项 式的乘法法则的推导过程
中，可采用引导发现法
.
通过教 师精心设计的问题链，引导
学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决
的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学
生始终处
在观察思考之中
.
(2)
在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法
.
对
于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、
思考，寻求解决问题的方法
，在解题的过程中展开思维
.
与
此同时还进行多次有较强
针对性的练习，分散难点
.
对学生
分层进行训练，化解难
点
.
并注意及时矫正，使学生在前面
出现的错误，不致于
影响后面的学习，为后而后学习扫清障
碍
.
通过例题的讲 解，教师给出了解题规范，并注意对学生
良好学习习惯的培养
.
(3)
本节课可以师生共同小结，旨 在训练学生归纳的方
法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易
出现的错误
.
教学设计示例
一、教学目的
1.
使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进
行单项式的乘法计算
.
2.
注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力
.
3.
通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的
应用意识
.
二、重点、难点
重点：掌握单项式与单项式相乘的法则
.
难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则
.
三、教学过程
复习提问：
什么是单项式
?
什么 叫单项式的系数
?
什么叫单项式的
次数
?
引言
我们已经学习 了幂的运算性质，在这个基础上我
们可以学习整式的乘法运算
.
先来学最简单的整式乘法，即
单项式之间的乘法运算
(
< p>给出标题).
新课
看下面的例子：计算
(1)2x2y
·
3xy2; (2)4a2x2
·
(-3a3bx).
同学们按以下提问，回答问题：
(1)2x2y
·
3xy2
①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么
?
2x2y
·
3xy2 =(2
·
x2
·
y)
·
< p>(3·
x
·
y2)
②根据乘法结合律重新组合
2x2y
·
3xy2=2
·
x2
·
y
·
3
·
x
·
y2
③根据乘法交换律变更因式的位置
2x2y
·
3xy2=2
·
3
·
x2
·
x
·
y
·
y2
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