高中立体几何教学中如何培养学生空间想象能力

高中立体几何教学中如何培养学生空间想象能力

摘要：高中数学新 课标指出：能够由实物的形
状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，
进行几何体与其 三视图、展开图之间的转化；能够根
据条件做出立体模型或是画出图形，这些都属于再造
想象， 是空间想象能力的重要内容。学生只有具备较
强的空间想象能力，才能加深对于概念、定理的内在
本质理解，才能爱上立体几何学习，真正地学会学习。
那么在高中立体几何教学中如何来培养学生的空 间想
象能力呢？

关键词：高中 立体几何 数学
立体几何 是高中数学教学的重点与难点之一，而
学生对立体几何抵触情绪较大，认为立体几何抽象难
懂， 枯燥深奥，而失去了学习的动机与热情。其根本
原因就在于学生并没有形成较好的空间想象能力。空间想象能力是学好立体几何的关键所在。
一、引导学生认真观察
“观察是 思维的窗口，没有它，智慧的阳光就照
不进脑海。”精辟地指出了观察在科学探究与发现中的
重 要性。学生只有认真观察、学会观察，才能打开通

往几何空间的大门，这正是培养学生空 间想象能力的
重要条件。因此在教学中教师要引导学生认真观察，
让学生在观察中积累丰富的思 维表象。
1.观察数学模型，即教学中所使用的立体几何教
具，如最基本的立方体、长 方体、棱柱、棱锥等。模
型更为直观形象，学生通过认真观察可以建立最为直
观而形象的感性认 知，积累丰富的表象材料，从而利
于学生将这些基本的模型存储于头脑之中。
2.观察 生活实物。数学模型毕竟有限，并不能全
面地反映数学世界。而生活则不同，数学本身就是一
门 植根于生活世界的自然学科，可以说现实生活中处
处都有数学的影子。在立体几何的教学中我们同样不< br>能割裂数学与生活的关系，而是要引导学生将数学的
视野引向宽广的现实生活，让学生来观察生活 实物。
这样既可以拉近学生与教学的距离，激起学生更大的
学习热情，同时也可以让学生认识到 数学与生活的关
系，更加利于学生对原本抽象而深奥的知识的深刻理
解。如教室就是一个长方体 ，教室的墙角就是相交于
一点的三条两两垂直的直线或是三个两两垂直的平
面。
3.观察白板演示。电子白板具有很强的动态演示
功能，具有传统教学手段所不具备的直观感、立体感< /p>

与动态感，可以将空间形象的展示与运动观念的形成
结合起来，构筑动态的空间图 形，这样更能拓展学生
的想象空间，增强空间观念，培养学生的空间想象能
力。如立体图形的侧 面展开，教师就可以充分利用电
子白板的动态演示功能，将整个过程动态而直观地呈
现在学生面 前，从立体图形到平面图形，再由平面图
形到立体图形，这样更能增强学生的空间想象能力。
二、鼓励学生动手操作
学生空间想象能力差，觉得立体几何难学的一个
重 要原因就在于受平面几何的影响，总是习惯于从平
面的角度来思考。引导学生动手操作，手脑并用，在< br>直观的操作中获取第一手直观而形象的认知，化抽象
为形象，这是解决这一问题的根本。这也正是 培养学
生空间想象能力的重要方法。
1.动手做模型。尤其对于是高一新生来说，让学
生对基本的立体图形有一个直观而深刻的认知是学习
立体几何的基础与关键。为此，在教学中教 师可以让
学生来亲自动手利用身边一切可以利用的材料来制作
一些基本的数学模型。让学生在做 的过程中动手动脑，
通过操作来将这些基本的图形存入学生的头脑，这样
才能增强学生的空间立 体感，为学生更好地学习立体
几何打下坚实的基础。

2.动手做演示。 对于一些不能直接在模型中展现
的内容，我们可以让学生利用身边的材料动手来进行
演示。如让 学生利用教材、课桌等来演示异面直线、
二面角，直观地演示两个面分别垂直的两个二面角没
有 任何关系。这样通过学生的动态演示，在学生眼中
这些基本的概念不再只是简单的记忆，而是深入本质< br>的理解，是动态而立体地存储于学生的头脑中，学生
可以自行地进行图形的转换。
3.动手中求知。如对于不规则几何体体积的求解
这是一个难点，为了让学生更加透彻地理解与掌握通< br>过拼凑与切割成规则几何体这两种方法，教师就可以
让学生亲自动手，让学生在做中求知。这样学 生通过
亲自操作，将不规则几何体转化成规则几何体，这样
不仅可以帮助学生突破这一重难点， 让学生真正地理
解、掌握学习方法，同时也可以让学生在操作中来增
强空间立体感，培养学生的 空间想象能力。
三、指导学生学会画图
具备一定的识图、画图与作图能力是新 课改下高
中数学教学的重要目标，是学生所必备的一项数学素
质，也是培养学生空间想象能力的 一个重要方面。因
此，在教学中教师要重视学生识图与作图技能的培养。
这样学生才能实现图与 形之间的转换，建立图形、文

字与符号的直接联系。其中最为重要的一点就是要改
变学生以往平面几何式的视觉习惯，认识到图形与实
物之间的差别，能够掌握图形对照，以图思形，以 形
绘图等基本的方法。只有当学生认识到立体图形与平
面图形与实物之间的差异，学生才能准确 地读图、识
图，进而能够正确绘图，能够在图与形之间实现转换，
进而更好地学习立体几何，培 养学生的空间想象能力。
当然还要发挥教师的示范作用，教师只有绘得一手好
图，才能更好地传 授学生方法，让学生以此为榜样更
好地识图与绘图。
总之，空间想象能力是学好立体几 何的关键，同
时也是立体几何教学的重要目标。这是一个从无到有，
从有到好的发展过程，并不 是一蹴而就的，而是需要
一个长期的过程。这就需要教师要用耐心、细心与恒
心，要着眼于整个 高中阶段的教学，真正做到以学生
为出发点，有阶段，有计划、有步骤地展开，贯穿于
教学的始 末，这样才能激起学生更大的学习热情，引
导学生主动参与其中，以不断增强学好的信心，找到
正确的学习方法，这样才能促进学生空间想象能力的
提高，实现课堂教学效益的整体提高。
（责编 金 东）