语句大全2016年天津市中考数学试卷(解析版)

2021年1月26日发(作者：古采尼)

天津市中考数学试卷



一、选择题：本大题共
12
小题，每小题
3
分，共
36
分

1
．计算（﹣
2
）﹣
5
的结果等于（


）

A
．﹣
7
B
．﹣
3
C
．
3
D
．
7
2
．
sin60°
的值等于（


）

A
．

B
．

C
．

D
．

3
．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（


）

A
．

B
．

C
．
D
．

4
．
2016
年< br>5
月
24
日《天津日报》报道，
2015
年天津外环线内新栽 植树木
6120000
株，将
6120000
用科学记数法表示应为（


）

A
．
0.612×
10
7

B
．
6.12×
10
6

C
．
61.2×
10
5

D
．
612×
10
4

5
．如图是一个由
4
个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（


）


A
．

B
．
C
．

D
．

6
．估计
的值在（


）

A
．
2
和
3
之间

B
．
3
和
4
之间

7
．计算
A
．
1
﹣
的结果为（


）

B
．
x
C
．

D
．
C
．
4
和
5
之间

D
．
5
和
6
之间


8
．方程
x
2
+x
﹣
12=0
的两个根为（


）

A
．
x
1
=
﹣
2
，
x
2
=6 B
．
x
1
=
﹣6
，
x
2
=2
C
．
x
1
=
﹣
3
，
x
2
=4 D
．
x
1=
﹣
4
，
x
2
=3
9
．
实 数
a
，
b
在数轴上的对应点的位置如图所示，
把﹣
a
，
﹣
b
，
0
按照从小到大的顺序排列，
正确的是（


）


A
．﹣
a
＜
0
＜﹣
b
B
．
0
＜﹣
a
＜﹣
b
C
．﹣
b
＜
0
＜﹣
a
D
．
0
＜﹣
b
＜﹣
a
10
．如 图，把一张矩形纸片
ABCD
沿对角线
AC
折叠，点
B
的对 应点为
B′
，
AB′
与
DC
相
交于点
E< br>，则下列结论一定正确的是（


）

第
1
页（共
20
页）



A
．∠
DAB′=
∠
CAB′

B
．∠
ACD=
∠
B′CD

C
．
AD=AE
D
．
AE=CE
11
．若点
A
（﹣
5
，
y
1
）
，
B< br>（﹣
3
，
y
2
）
，
C
（
2
，
y
3
）在反比例函数
y=
的图象上，则
y
1
，
y
2
，
y
3
的大小关系是（


）

A
．
y
1
＜
y
3
＜
y
2

B
．
y
1
＜
y
2
＜
y
3

C
．
y
3
＜
y
2
＜
y
1

D
．
y
2
＜
y
1
＜
y
3

12
．已知二次 函数
y=
（
x
﹣
h
）
2
+1
（< br>h
为常数）
，在自变量
x
的值满足
1≤x≤3
的情况 下，与
其对应的函数值
y
的最小值为
5
，则
h
的值 为（


）

A
．
1
或﹣
5
B
．﹣
1
或
5
C
．
1
或﹣
3
D
．
1
或
3


二、填空题：本大题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分

13
．计算（
2a
）
3
的结果等于






．

14
．计算（
+
）
（
﹣
）的结果等于






．

15
．不透明袋 子中装有
6
个球，其中有
1
个红球、
2
个绿球和
3
个黑球，这些球除颜色外无
其他差别，从袋子中随机取出
1
个球，则它是绿球 的概率是






．

16
．若一次函数
y=
﹣
2x+b
（
b
为常数）的图象 经过第二、三、四象限，则
b
的值可以是






（写出一个即可）
．

17
．如图，在正方形
A BCD
中，点
E
，
N
，
P
，
G
分 别在边
AB
，
BC
，
CD
，
DA
上，点< br>M
，
F
，
Q
都在对角线
BD
上，且四边形< br>MNPQ
和
AEFG
均为正方形，则
于






．

的值等

18
．如图 ，在每个小正方形的边长为
1
的网格中，
A
，
E
为格点，< br>B
，
F
为小正方形边的中
点，
C
为
AE，
BF
的延长线的交点．

（
Ⅰ
）
AE
的长等于






；

（
Ⅱ
）若点
P
在线段< br>AC
上，点
Q
在线段
BC
上，且满足
AP=PQ=Q B
，请在如图所示的网
格中，用无刻度的直尺，画出线段
PQ
，并简要说明点
P
，
Q
的位置是如何找到的（不要求
证明）






．

第
2
页（共
20
页）





三、综合题：本大题共
7
小题，共
66
分

19
．解不等式
，请结合题意填空，完成本题的解答．

（
Ⅰ
）解不等式
①
，得






；

（
Ⅱ
）解不等式
②
，得






；

（
Ⅲ
）把不等式
①
和< br>②
的解集在数轴上表示出来；


（
Ⅳ
）原不等式组的解集为






．

20
．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的 运动员的成绩（单位：
m
）
，绘
制出如下的统计图
①
和图< br>②
，请根据相关信息，解答下列问题：


（
Ⅰ
）图
1
中
a
的值为






；

（
Ⅱ
）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（< br>Ⅲ
）根据这组初赛成绩，由高到低确定
9
人进入复赛，请直接写出初赛成绩为< br>1.65m
的
运动员能否进入复赛．

21
．在⊙
O
中，
AB
为直径，
C
为⊙
O
上一点．
< br>（
Ⅰ
）如图
1
．过点
C
作⊙
O
的切 线，与
AB
的延长线相交于点
P
，若∠
CAB=27°
，求 ∠
P
的大小；

（
Ⅱ
）如图
2
，
D
为
上一点，且
OD
经过
AC
的中点
E
， 连接
DC
并延长，与
AB
的延长
线相交于点
P
，若 ∠
CAB=10°
，求∠
P
的大小．

第
3
页（共
20
页）



22
．小明上学途中要经过
A
，
B
两地，由于
A
，B
两地之间有一片草坪，所以需要走路线
AC
，
CB
，如图，在 △
ABC
中，
AB=63m
，∠
A=45°
，∠
B =37°
，求
AC
，
CB
的长．
（结果
保留小数点 后一位）

参考数据：
sin37°≈0.60
，
cos37°≈0 .80
，
tan37°≈0.
75
，
取
1.414
．


23
．公司有
330
台机器需要一次性运送到某地， 计划租用甲、乙两种货车共
8
辆，已知每
辆甲种货车一次最多运送机器
45< br>台、租车费用为
400
元，每辆乙种货车一次最多运送机器
30
台、租 车费用为
280
元

（
Ⅰ
）设租用甲种货车
x辆（
x
为非负整数）
，试填写表格．

表一：

租用甲种货车的数量
/
辆

3
7
x
租用的甲种货车最多运送机器的数量
/
台

135













租用的乙种货车最多运送机器的数量
/
台

150













表二：

租用甲种货车的数量
/
辆

3
7
x
租用甲种货车的费用
/
元








2800







租用乙种货车的费用
/
元








280







（
Ⅱ
）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．
< br>24
．在平面直角坐标系中，
O
为原点，点
A
（
4< br>，
0
）
，点
B
（
0
，
3
）
，把△
ABO
绕点
B
逆时
针旋转，得△
A′BO′
，点
A
，
O
旋转后的对应点为
A′
，
O′
，记旋转角为
α
．

（
Ⅰ
）如图
①
，若
α=90°
，求
AA′
的长；

（
Ⅱ
）如图
②
，若
α=120°
，求点
O′
的坐标；

（
Ⅲ
）在（
Ⅱ
）的条件下，边
OA
上
< br>的一点
P
旋转后的对应点为
P′
，当
O′P+BP′
取得最小
值时，求点
P′
的坐标（直接写出结果即可）

第
4
页（共
20
页）



25
．已知抛物线
C
：
y=x
2
﹣
2x+1
的 顶点为
P
，与
y
轴的交点为
Q
，点
F
（< br>1
，
）
．

（
Ⅰ
）求点
P
，
Q
的坐标；

（
Ⅱ
）将抛物线
C
向上平移得到抛物线
C′
，点
Q< br>平移后的对应点为
Q′
，且
FQ′=OQ′
．

①
求抛物线
C′
的解析式；

②
若点
P< br>关于直线
Q′F
的对称点为
K
，射线
FK
与抛物线< br>C′
相交于点
A
，求点
A
的坐标．



第
5
页（共
20
页）



2016
年天津市中考数学试卷

参考答案与试题解析



一、选择题：本大题共
12
小题，每小题
3
分，共
36
分

1
．计算（﹣
2
）﹣
5
的结果等于（


）

A
．﹣
7
B
．﹣
3
C
．
3
D
．
7
【考点】
有理数的减法．

【分析】
根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

【解 答】
解：
（﹣
2
）﹣
5=
（﹣
2
）
+
（﹣
5
）
=
﹣（
2+5
）
=
﹣
7
，

故选：
A
．



2
．
sin60°
的值等于（


）

A
．

B
．

C
．

D
．

【考点】
特殊角的三角函数值．

【分析】
直接利用特殊角的三角函数值求出答案．

=
【解答】
解：
sin60°
．

故选：
C
．



3
．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（


）

A
．

B
．

C
．
D
．

【考点】
中心对称图形．

【分析】
根据中心对称图形的概念求解．

【解答】
解：
A
、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转
180
度后它的两部
分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；

B
、是中心对称图形，故此选项正确；

C
、不是中心对称图形，因 为找不到任何这样的一点，旋转
180
度后它的两部分能够重合；
即不满足中心对称图 形的定义，故此选项错误；

D
、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋 转
180
度后它的两部分能够重合；
即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误．< br>
故选：
B
．



4
．
2016
年
5
月
24
日《天津日报》报道，
2015
年天津外环线内新栽植树木
6120000
株，将
6120000
用科学记 数法表示应为（


）

A
．
0.612×
10
7

B
．
6.12×
10
6

C
．
61.2×
10
5

D
．
612×
10
4

【考点】
科学记数法
—
表示较大的数．

第
6
页（共
20
页）


10
n
的形式，其中
1≤|a|
＜
10
，
n
为整数．确定
n
的值
【分析】
科学记数法的表示形式为
a×
时，要看把原 数变成
a
时，小数点移动了多少位，
n
的绝对值与小数点移动的位数相同．当
原数绝对值大于
10
时，
n
是正数；当原数的绝对值小于
1
时，
n
是负数．

10
6
，

【 解答】
解：
6120000=6.12×
故选：
B
．



5
．如图是一个由
4
个相同的正方体组成的立体图形， 它的主视图是（


）


A
．

B
．
C
．

D
．

【考点】
简单组合体的三视图．

【分析】
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

【解答】
解：从正面看易得第一层有
2
个正方形，第二层左边有一个正方形， 第三层左边
有一个正方形．

故选
A
．



6
．估计
的值在（


）

A
．
2
和
3
之间

B
．
3
和
4
之间

C
．
4
和
5
之间

D
．
5
和
6
之间

【考点】
估算无理数的大小．

【分析】
直接利用二次根式的性质得出
的取值范围．

【解答】
解：∵
＜
＜
，

∴
的值在
4
和
5
之间．

故选：
C
．



7
．计算
A
．
1
﹣
的结果为（


）

B
．
x
C
．

D
．

【考点】
分式的加减法．

【分析】
根据同分母分式相加减，分母不变，分子相加减计算即可得解．

【解答】
解：
=

﹣

=1
．

故选
A
．



8
．方程
x2
+x
﹣
12=0
的两个根为（


）

第
7
页（共
20
页）

< br>A
．
x
1
=
﹣
2
，
x
2< br>=6 B
．
x
1
=
﹣
6
，
x
2
=2
C
．
x
1
=
﹣
3
，< br>x
2
=4 D
．
x
1
=
﹣
4
，
x
2
=3
【考点】
解一元二次方程
-
因式分解法．

【分析】
将
x
2
+x
﹣
12
分解因式成（
x+4
）
（
x
﹣
3
）
，解
x+4=0
或
x
﹣
3=0
即可得出结论．

【解答】
解：
x2
+x
﹣
12=
（
x+4
）
（
x﹣
3
）
=0
，

则
x+4=0
，或
x
﹣
3=0
，

解得：
x
1
=
﹣
4
，
x
2
=3
．

故选
D
．



9
．
实数
a
，
b
在数轴上的对应点的位置如图所示，
把﹣a
，
﹣
b
，
0
按照从小到大的顺序排列，
正确 的是（


）


A
．﹣
a
＜
0
＜﹣
b
B
．
0
＜﹣
a
＜﹣
b
C
．﹣
b
＜
0
＜﹣
a
D
．
0
＜﹣
b
＜﹣
a
【考点】
实数大小比较；实数与数轴．

【分析】
根据数轴得出a
＜
0
＜
b
，求出﹣
a
＞﹣
b
，﹣
b
＜
0
，﹣
a
＞
0
，即可得出答案 ．

【解答】
解：∵从数轴可知：
a
＜
0
＜
b
，

∴﹣
a
＞﹣
b
，﹣
b
＜
0
，﹣
a
＞
0
，

∴﹣
b
＜
0
＜﹣
a
，

故选
C
．



10
．如图，把一张矩形 纸片
ABCD
沿对角线
AC
折叠，点
B
的对应点为
B′
，
AB′
与
DC
相
交于点
E
，则下列 结论一定正确的是（


）


A
．∠
DAB′=
∠
CAB′

B
．∠
ACD=
∠
B′CD

C
．
AD=AE
D
．
AE=CE
【考点】
翻折变换（折叠问题）
．

【分析】
根据翻折变换 的性质可得∠
BAC=
∠
CAB′
，根据两直线平行，内错角相等可得

∠
BAC=
∠
ACD
，
从而得到∠
ACD=< br>∠
CAB′
，
然后根据等角对等边可得
AE=CE
，
从而得解．
【解答】
解：∵矩形纸片
ABCD
沿对角线
AC
折叠，点
B
的对应点为
B′
，

∴∠
BAC=
∠
CAB′
，

∵
AB
∥
CD
，

∴∠
BAC=
∠
ACD
，

∴∠
ACD=
∠
CAB′
，

∴
AE=CE
，

所以，结论正确的是
D
选项．

故选
D
．



11
．若点
A
（﹣
5
，
y< br>1
）
，
B
（﹣
3
，
y
2
）
，
C
（
2
，
y
3
）在反比例函数
y=
的图象上，则
y
1
，
y
2
，
y
3
的大小关系是（


）

第
8
页（共
20
页）


A
．< br>y
1
＜
y
3
＜
y
2

B< br>．
y
1
＜
y
2
＜
y
3
< br>C
．
y
3
＜
y
2
＜
y
1< br>
D
．
y
2
＜
y
1
＜
y< br>3

【考点】
反比例函数图象上点的坐标特征．

【分析】
直接利用反比例函数图象的分布，结合增减性得出答案．


【解答】
解：∵点
A
（﹣
5
，
y
1
）< br>，
B
（﹣
3
，
y
2
）
，
C
（
2
，
y
3
）在反比例函数
y=
的图象上 ，
∴
A
，
B
点在第三象限，
C
点在第一象限，每个 图象上
y
随
x
的增大减小，

∴
y
3一定最大，
y
1
＞
y
2
，

∴
y
2
＜
y
1
＜
y
3
．

故选：
D
．



12
．已知二次函数< br>y=
（
x
﹣
h
）
2
+1
（
h
为常数）
，在自变量
x
的值满足
1≤x≤3
的情况下，与
其对应的函数值
y
的最小值为
5
，则
h
的值为（< br>

）

A
．
1
或﹣
5
B
．﹣
1
或
5
C
．
1
或﹣
3
D
．
1
或
3
【考点】
二次函数的最值．

【分析】
由解析式可知该函数在
x=h
时取得最小值
1
、< br>x
＞
h
时，
y
随
x
的增大而增大、当
x
＜
h
时，
y
随
x
的增大而减小，
根据
1≤x≤3
时，
函数的最小值为
5
可分如下两种情况：
①< br>若
h
＜
1≤x≤3
，
x=1
时，
y
取得最小值
5
；
②
若
1≤x≤3
＜
h
，当
x=3
时，
y
取得最小值
5
，分别列
出关于
h
的方程求解即可．

【解答】
解：∵当
x
＞
h
时，
y
随
x
的增大而增大，当
x
＜
h时，
y
随
x
的增大而减小，

∴
①
若
h
＜
1≤x≤3
，
x=1
时，
y
取得最小 值
5
，

可得：
（
1
﹣
h
）2
+1=5
，

解得：
h=
﹣
1
或< br>h=3
（舍）
；

②
若
1≤x≤3
＜
h
，当
x=3
时，
y
取得最小值
5
，

可得：
（
3
﹣
h
）
2
+1=5
，

解得：
h=5
或
h=1
（舍）
．

综上，
h
的值为﹣
1
或
5
，

故选：
B
．



二、填空题：本大题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分

13
．计算（
2a
）
3
的结果等于

8a
3

．

【考点】
幂的乘方与积的乘方．

【分析】
根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．

【解答】
解：
（
2a
）
3
=8a
3
．

故答案为：
8a
3
．



14
．计算（
+
）
（
﹣
）的结果等于

2

．

【考点】
二次根式的混合运算．

【分析】
先套用平方差公式，再根据二次根式的性质计算可得．

【解答】< br>解：原式
=
（
）
2
﹣（
）
2

=5
﹣
3
=2
，

故答案为：
2
．



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页）


15
． 不透明袋子中装有
6
个球，其中有
1
个红球、
2
个绿球和< br>3
个黑球，这些球除颜色外无
其他差别，从袋子中随机取出
1
个球，则 它是绿球的概率是


．

【考点】
概率公式．

【分析】
由题意可得，共有
6
种等可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球 是绿球的有
2
种情况，利用概率公式即可求得答案．

【解答】
解： ∵在一个不透明的口袋中有
6
个除颜色外其余都相同的小球，其中
1
个红球、
2
个绿球和
3
个黑球，

∴从口袋中任意摸出一个球是绿球的概率是
=
，

故答案为：
．



16
．
若一次函数< br>y=
﹣
2x+b
（
b
为常数）
的图象经过第二、三、
四象限，
则
b
的值可以是

﹣
1

（写出一个即可）
．

【考点】
一次函数图象与系数的关系．

【分析】
根据一次函数的图 象经过第二、三、四象限，可以得出
k
＜
0
，
b
＜
0
，随便写出一
个小于
0
的
b
值即可．

【解答】
解：∵一次函数
y=
﹣
2x+b
（
b
为常 数）的图象经过第二、三、四象限，

∴
k
＜
0
，
b
＜
0
．

故答案为：﹣
1
．



17
．如图，在 正方形
ABCD
中，点
E
，
N
，
P
，G
分别在边
AB
，
BC
，
CD
，
DA
上，点
M
，
F
，
Q
都在对角线
BD
上，且四边形
MNPQ
和
AEFG
均为正方形，则
的值等
于


．


【考点】
正方形的性质．

【分析】
根据辅助线的性质得到∠
ABD=
∠
CBD=45°
，
四边形
MNPQ
和
AEFG
均为正方形，
推出△
BEF
与△
BMN
是等腰直角三角形，于是得到
FE=BE=AE=
AB
，
BM=MN=QM
，
同理
DQ=MQ
，即可得到结 论．

【解答】
解：在正方形
ABCD
中，

∵∠
ABD=
∠
CBD=45°
，

∵四边形
MNPQ
和
AEFG
均为正方形，

∴∠
BEF=
∠
AEF=90°
，∠
BMN=
∠
QMN =90°
，

∴△
BEF
与△
BMN
是等腰直角三角形，

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