抱怨的近义词是什么信息化教学设计 数学

2020年12月11日发(作者：计能)

信息化教学设计

《等差数列的前

n

项和》

专业：

学号：

姓名：

< br>高中数学信息化教学设计

目

录

一、教材依 据

…………………………………………………………

2

二 、教材分析

…………………………………………………………

2

< br>三、学情分析

……………………………………………………………2

四、教学目标

1.

知识与技能……………………………………………… ………2

2.

过程与方法……………………………………………………… 2

3.

情感态度价值观

……………………………………… ………

2

五、

重点难点

…………………… ……………………………………

3

六、

设计思路

…………………………………………………………

3

七、

教学方法

…………………………………………………………

3

八、

学法指导

…………………………………………………………

3

九、

课程类型

…………………………………… ……………………

3

十、

教学准备

……… …………………………………………………

3

十一、教学过程

< p>…………………………………………………………

3

（一）情景导入 ……………………………………………………

3

（二）合作探究………… …………………………………………

4

（三）典例分析…………………… ………………………………

5

（四）反馈调控……………………………… ……………………

5

（五）回顾小结………………………………………… …………

5

（六）课后巩固……………………………………………………

6

十二、板书设计

……………………………………………

……………

6

十三、学习流程

…………… ……………………………………………

7

用心

爱心

耐心

-

1

-

高中数学信 息化教学设计

《等差数列的前

n

项和》教学设计

一、教材依据

普通高中课程标准实验教科书北师大版数学必修

< p>5

第一章第二节“等差数列的前

n

项和”

< p>．

二、教材分析

本节教学内容是“等差数列的前

< p>n

项和”

（第一课时）

．主要是在等差数列的概念和

通项公式的基础上，

进一步研究如何应用倒序相加法求等差数列的前

n

项和及其公式的

简单应用，这是等差数列的另一个基本问题．本节课 只是初步学习等差数列的前

n

项和

公式，后续还有其性质 及应用。同时，等差数列的学习需要为等比数列的学习做好研究

方法上的铺垫。

三、学情分析

在学习本节课之前，学生已经学习了等差数列的概念、通项 公式以及基本性质，也

对高斯算法和三角形面积的求法有所了解，

这都为 倒序相加法的教学提供了代数和几何

上的理解基础．但是高斯的算法与一般的等差数列求 和还有一定的距离，如何从首尾配

对法引出倒序相加法，

这是学生学习本 节课的难点之一．

在学习等差数列的通项公式时，

利用方程思想解决“知 三求一”问题，本节课的“知三求二”问题也用方程思想，在之

前的基础上，

< p>再结合等差数列前

n

项和公式解方程组，

对学生而言，

是比较容易的问题。

四、教学目标

1、知识与技能：< /p>

(1)通过实例，理解数列求和的概念；

(2)探索等差数列前< /p>

n

项和公式的推导过程并掌握等差数列的求和公式；

(3) 了解倒序相加法的原理；

2、过程与方法

(1)通过分析实际问 题，引导学生观察并推导等差数列前

n

项和公式，使学生认识

到等差数列是一种重要的数学模型；

(2)初步形成认识问题，解决问题的一般思路 和方法；

3、情感态度价值观

(1)通过公式的推导过程，展现 数学中的对称美；

(2)体验从特殊到一般的研究方法，培养学生观察、归纳、反思的能 力；

(3)通过小组讨论学习，培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质.

用心

爱心

耐心

-

2

-

高中数学信息化教学设计

五、重点难点

< p>
教学重点

：探索并掌握等差数列前

n

项和公式，学会 用公式解决一些实际问题；

教学难点

：等差数列前

n

项和公式推导思路的获得．

六、设计思路：

在

教学过程中，让学生在具体的问题情境中经历知识的形成和发展，从介绍高斯的

算法开始，结合实例，探究这种方法如何推广到一般等差数列的前

n

项和 的求法．通过

设计一些从简单到复杂，从特殊到一般的问题，层层铺垫，组织和启发学生 获得公式的

推导思路，并且充分引导学生展开自主、合作、探究学习，通过生生互动和师 生互动等

形式，让学生在问题解决中学会思考、学会学习．为了促进成绩优秀学生的发展 ，还设

计了课后思考题，达到了分层教学的目的．

七、教学方法

问题引导教学法、小组合作探究法．

八、学法指导

情景导入——分析问题——合作探究——探究公式——理解记忆——应用公式

九、课程类型

新授课（第一课时）

十、教学准备

多媒体课件，投影仪，黑板．

十一、教学过程

（一）情 景导入

1

：

情景

○

高斯，德国著名数学家，被誉为“数学王子”

．（1777

< br>年

4

月

30

日—1855

年

2

月

23

日），生于不伦瑞克，卒

于哥廷根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大

地测量学家．

< p>
在

200

多年前，高斯的算术教师提出了下面的问题：

1＋2＋3＋…+100＝？

据说，当其他同学忙于把

100

个数逐项相加时，10

岁的高斯却迅速算出了正确答案；

【

设计意图

】

（用多媒体展示高斯，简单对高斯介绍可以提高学生 的学习兴趣．

）

用心

爱心

耐心

< p>
-

3

-

高中数学信息化教学设计

< p>
2

：世界七大奇迹之一的泰姬陵坐落于印度古都阿格，传说陵寝中有一个三

情景

○

角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成 ，共有

100

层．

请同学们思 考以下三个问题，然后请同学回答这三个问题．

1

：

< p>你知道高斯是怎么算的吗？你能迅速的算出来吗？

问题

○< /p>

2

：

你知道泰姬陵中这个宝石三角形图案一共花了 多少宝石吗？

问题

○

3

：

你能给数列的前

n

项和下个定义吗？ 可以求吗？

问题

○

【

学 情预设

】高斯的算法蕴涵着求等差数列前

n

项和一般的规律性．教 学时，应给

学生提供充裕的时间和空间，让学生自己去观察、探索发现这种数列的内在规 律．学生

对高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配对法来求和，但估计他们对这种方法的 认识可

能处于记忆阶段，在通过预习之后能想起高斯算法，并简单明白数列前

< p>n

项和的概念，

对等差数列前

n

项求 和有初步的了解．能够明确本节课学习目标和重难点。

【

设计意图

】

情境学习理论认为：数学学习总是与一定的知识背景，即“情境”相

< br>联系．从实际问题入手，图中蕴含算数，能激发学生学习新知识的兴趣，并且可引导学

生共同探讨高斯算法更一般的应用，为学生的预习提供了一定的方向，也为今天的新课

讲解作一定的铺垫。

（二）合作探究

组织学生分

12

组讨论问题

4—6，在合作中学习，并把小组发现的方法一一呈现．

问题

4

：

图案中，第

1

层到第

51

层一共有多少颗宝石？

【

学情预设

】学生可能出现以下求 法：

方法

1：原式＝（1＋2＋3＋……＋50）＋51

方法

2：原式＝0＋1＋2＋……＋50＋51

方法

< p>3：原式＝（1＋2＋…＋25＋27…＋51）＋26

用心

爱心< /p>

耐心

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4

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